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Páginas: 6 (1399 palavras) Publicado: 26 de março de 2012
SUMARIO | |
Função do 1º grau- Linear conceito Raiz ou Zero da Função do 1º grau Função de 1º grau | 01-02-03 |
Exercícios I Exercícios II Função de 2º grau - Quadrática | 03-04-05 |
Concavidade da Parábola Função do 2º Grau | 06-07-08 |
Exercício I | 08-09 |
Exercício II Função Exponencial | 10-11-12 |
Exercício I | 13-14 |
Exercício II | 15-16 |
Bibliografia |Função do 1º grau – Linear- CONCEITO
Chamamos de função do 1º grau ou afim a qualquer função IR em IR definida por f(x) = ax +b, onde a e b são números reais e a é não nulo.
Definição: f : IR ? IR definida por f(x) = ax + b, a ? IR * e b ? IR
OBS:
a) O gráfico da função do 1º grau é uma reta.
b) O conjunto imagem da função do 1º grau é IR
c) A função do 1º grau com b= 0 , ou seja,f(x)= ax é chamada linear.
EXEMPLO: Construa o gráfico e dê o conjunto imagem das seguintes funções de IR em IR :

Observe que a função f(x) = 5x, é uma função linear, e é uma reta que passa pela origem.
( 0, 0 ), pois para x = o temos y = 0, para construirmos o gráfico basta obter apenas mais um ponto.
Raiz ou zero da função do 1º grau
Dada a função do 1º grau y = ax +b, chama-se raiz ouzero da função, o valor de x para o qual ax + b = 0 , ou seja, o valor de x que anula a função. Então, para determinarmos a raiz ou o zero da função, fazemos y = 0 e resolvemos a equação.
EXEMPLO : Determine a raiz das seguintes equações :

Observe que em y = 3x – 6 , y = 0 e x = 2 , calculado anteriormente, o ponto ( 2, 0 ) é a intersecção da reta com o eixo x.
FUNÇÃO DE 1ºGRAU
Uma função do1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é:Toda função a do 1º grau também terá domínio, imagem e contradomínio. A função do 1º grau f(x) = 2x – 3 pode ser representada por y = 2x – 3. Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos em primeiro estipular valores para x. Vamos dizer que x = -2 ; -1 ; 0 ; 1. Para cada valor de x teremos um valor em y, veja:

Os valores de x são o domínio e a imagem e o contradomínio são os valores dey. Então, podemos dizer que Im = R
Exercícios I
Por demanda entende-se a procura de uma mercadoria por um determinado preço durante um certo tempo,isto é,a quantidade de compradores dispostos a adquirir certa utilidade(bem ou serviço)durante um período de tempo.Nesse contexto,se a demanda D,dada em função do preço P for expressa pela função:D=8-5P,encontre:
a)A demanda para um preço unitáriode R$2,oo
b)O preço unitário para uma demanda de 25 unidade
c)Construa o gráfico da função e verifique por meio desse se ela é crescente ou decrescente.

EXERCICIO II
A receita(R)é determinada em função da quantidade vendida(Q),determine certa mercadoria.Sendo R=7Q,(0<Q<52),determine:
a)A receita para uma venda de 52 unidades vendidas.
b)O gráfico da função.Pela analise dográfico,verifique se a função é crescente ou decrescente.

Função de 2o. Grau - Quadrática
Chamamos de função quadrática, qualquer função de IR em IR definida por f(x) = ax2 + bx + c, onde .
EXEMPLOS :
a) f(x) = 5x2 + 3x – 2 a = 5 b = 3 c = -2
b) f(x) = x2 + 2x – 3 a = 1 b = 2 c = -3
c) f(x) = -x2 + 4x a = -1 b = 4 c = 0
d) f(x) = x2 – 5 a = 1 b = 0 c = -5

Observe que o coeficiente de a,nunca será zero, pois se isto ocorrer não teremos mais uma função do 2º grau, e sim uma função do 1º grau.

Concavidade da parábola
a > 0 concavidade da parábola voltada para cima
a < 0 concavidade da parábola voltada para baixo

Raízes ou zeros da função quadrática Raízes ou zeros da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c são os valores de x para os quais a função se anula (y =...
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