Adm

Matemática
Aplicada

Érika Firmo Vieira 6820479953
Gabriela de Lima Bertho 6450289390
Karina Silva Pimenta Nunes

Campinas 2014

Sumário

Etapa 1

Resenha do Cap. 6 do PLT
O Conceito de Derivada
Taxa de variação
Taxa de Variação Média em um Intervalo

Introdução

Etapa 1

Aula tema - O Conceito de Derivada
Resenha do Capitulo 6 do PLT.

Esta atividade foi desenvolvida afim de desenvolver o conceito de Derivada; e também reconhecer situações envolvendo taxa de variação.

O Conceito de Derivada

Taxa de Variação

O conceito de taxa derivada é facilmente entendido através das analises da taxa de variação, a variação média em um intervalo e a variação instantânea.
Taxa de Variação Média em um intervalo
A taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação da variável dependente, C, em relação à variável independente, q, é dada pela razão:

M= Variável em C

Variável em q

Nesse exemplo é dada uma função de 1ºgrau, a taxa de variação média representa o coeficiente angular da reta, graficamente representa tal função à equação da reta (ou função) é dada por y= f(X) m X+b. O conceito de taxa de variação média não é exclusivo das funções de 1º grau. A taxa de variação média pode ser calculada para qualquer função.

Taxa de Variação Média em um Intervalo

Considerando que, para um grupo de operários em uma indústria de alimentos, a quantidade
P de alimentos produzidos (ou industrializados) depende do número x de horas trabalhadas a partir do início do expediente e que tal produção é dada por P = k.x2 e fazendo k = 1, temos:
Onde P é dada em toneladas. Então, temos a produção como função do tempo x, ou seja, P = f(x), e podemos escrever a produção como:
O instante do início do expediente é representa do por x = 0, ou seja, 0h00. Vamos determinar a taxa de variação média da produção para o intervalo de tempo das 3h00 até as 4h00 e também para o intervalo das