Adiçao algebrica de monomios

Páginas: 6 (1258 palavras) Publicado: 24 de março de 2012
EXPRESSÕES ALGÉBRICA

TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO

Um produto de números reais, todos ou em parte sob representação literal, recebe o nome de monômio ou termo algébrico.

Exemplos:

a) 7x
b) 45a2

c) -5x2y
d) –xyz

Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte literal (formada por letras)

Nos exemplos acima temos:

a) O coeficiente é 7 e a parteliteral é x.
b) O coeficiente é 45 e a parte literal é a2.
c) O coeficiente é -5 e a parte literal é x2y.
d) O coeficiente é -1 e a parte literal é xyz.

Observação:

* Todo número real é um monômio sem parte literal.

Exemplos:

a) 7
b) -8
c) 25

GRAU DE UM MONÔMIO

O grau de monômio é dado pela soma dos expoentes de sua parte literal.

Exemplos:

a) Qualo grau do monômio 7x3y2?

Solução:

Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:

3+2=5, então é do 5º grau.

b) Qual o grau do monômio -8a2bc?

Solução:

Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:

2+1+1=4, então é do 4ºgrau.

Observação:

* O grau de um monômio também pode ser dado em relação a uma letra de sua parte literal.

Exemplo:

* 7x3y2 édo 3º grau com relação a x e do 2º grau com relação a y.

POLINÔMIOS COM UMA VARIÁVEL

Polinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos.

Exemplos:

a)
b) 7x-1
c) 8x2-4x+5

d) x3+x2-5x+4
e) 4x5-2x3+8x2-x+7

Convém destacar que:

* Os expoentes da variável devem ser números naturais: 1, 2, 3, 4,.....
* Os polinômios de dois termos são chamadosbinômios. (exemplo a)
* Os polinômios de três termos são chamados trinômios. (exemplo b)
* Os polinômios com mais de três termos não possuem nomes especiais. (exemplo c e d)

GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVEL

O grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável.

Exemplos:

a) 8x2-4x+5 é um polinômio do 2º grau.
b) 4x5-2x3+8x2-x+7 é um polinômio do 5º grau.

Emgeral, os polinômios são ordenados segundo as potências decrescentes da variável.

Exemplos:

a) 8x2-4x+5 (polinômio ordenado)
b) 4x5-2x3+8x2-x+7 (polinômio não-ordenado)

Quando um polinômio estiver ordenado e estiver faltando uma ou mais potências, dizemos que os coeficientes desses termos são zeros e o polinômio é incompleto.

Exemplos:

* 4x5-2x3+8x2-x+7 (polinômioincompleto)
* 4x5-0x4+2x3+8x2-x+7 (forma geral)

EXERCÍCIOS

1 – Dê o grau de cada um dos seguintes monômios:

a) 7x3
b) -2xy4
c) 4xy
d) –a2y4
e) 8abc
f) 9a2b4c5

2 – Classifique como monômio, binômio ou trinômio:

a) 3x2yz4
b) 5x2-7y
c) 13x-17
d) 2-4x2+x
e) 9abcd
f) 13m-6m2+m4

3 – Ordene o polinômio 2x3-x2+x4-3+2x5+4x, segundo as potênciasdecrescentes de x.

EXERCÍCIOS EXTRAS

1 – Qual das seguintes expressões é monômio?

a) x+y
b) 2x-3y
c) -7xy2z
d) 4x-5y2

2 – O coeficiente numérico do monômio -x3 é:

a) -1
b) -13
c) -3
d) 3

3 – O monômio 4x2yz3, em relação a x, é do:

a) 2º grau
b) 4º grau
c) 5º grau
d) 6º grau

4 – O monômio 9x2y3z2 é do:

a) 2º grau
b) 3º grauc) 5º grau
d) 7º grau

5 – Qual o valor de m para que o monômio 15xmy2 seja do 8º grau?

a) 3
b) 4
c) 6
d) 10

6 – O grau do monômio 5pxqyrz é:

a) p+q+r
b) p+q+r+1
c) q+r
d) q+r+1

7 – O polinômio 5x2-7x4+6 é do:

a) 2º grau
b) 4º grau
c) 5º grau
d) 6º grau

8 – O polinômio 0x4+5x3-4x2+x-1 é do:

a) 2º grau
b) 3º grauc) 4º grau
d) 10º grau

9 – A expressão -10xyz é um:

a) Monômio
b) Binômio
c) Trinômio
d) n.d.a.

10 – Qual expressão que representa um trinômio?

a) -10xyz
b) 9x2y3z2
c) 5x2-7x4+6
d) 5x3-4x2+x-1

TERMOS SEMELHANTES

Dois ou mais termos são semelhantes quando têm a mesma parte literal.

Exemplos:

a) 5m e-7m são termos semelhantes.
b)...
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