Ad2 de pda

Curso de Tecnologia em Sistemas de Computação
Disciplina: Projeto e Desenvolvimento de Algoritmos
AD2 2° semestre de 2012.

1a questão (valor 5.0)
Esta questão propõe um quebra cabeça matemático que deve ser resolvido por meio de um algoritmo de computador. Escreva um algoritmo que encontre número ou números de quatro algarismos A, B, C e D tal que multiplicado por é igual ao número ABCD.

2a questão (valor 5.0)
Sudoku
Em anos recentes, um quebra-cabeça inventado no Japão chamado Sudoku tornou-se bastante popular na
Europa e nos Estados Unidos. No Sudoku, você começa com uma grade 9x9 de números em que algumas das células foram preenchidas com dígitos de 1 a 9, como mostrado na figura a seguir.

Sua tarefa no quebra-cabeça é preencher cada um dos espaços vazios com um dígito entre 1 e 9 de modo que cada dígito aparece exatamente uma vez em cada linha, em cada coluna, e em cada um dos nove pequenos quadrados 3x3. Cada quebra-cabeça Sudoku é cuidadosamente construído de modo que haja apenas uma solução. A solução única para o exemplo dado é mostrada na figura a seguir:

Suponha que você queira escrever um programa para verificar se uma solução proposta está de fato correta.
Esta tarefa ainda seria muito complicada para uma AD, então, o seu trabalho aqui, é simplesmente verificar se o pequeno quadrado 3x3 no canto superior esquerdo do tabuleiro contém cada um dos dígitos de 1 a 9. Na solução mostrada acima, o pequeno quadrado no canto superior esquerdo contém exatamente uma instância de cada dígito e é, portanto, legal. Se, entretanto, você tivesse cometido um erro ao preencher o quebracabeça e chegasse a uma solução como a mostrada a seguir,

esta seria inválida, uma vez que o quadrado contém duas instâncias do número 6 (e nenhuma instância do número 4).
Sua tarefa nesta questão é escrever um algoritmo que processa três vetores, linha1, linha2 e linha3, correspondentes a cada uma das linhas no pequeno quadrado 3x3 no canto superior