AD2_AS PD_carlos_2008_MOD2_gabarito

Sistemas de Informação e Processamento de Dados
AD 2º semestre – MATEMÁTICA: GABARITO
Dissertativas (cada ítem vale 1,0 ponto)
1) Considere o conjunto A = {1,2,3,4} e a relação binária em A, definida por : xRy ↔ x + y é par.
a) Enumere os elementos do conjunto R
R={(1;1),(1;3),(2;2),(2;4),(3;1),(3;3),(4;2),(4;4)}
b) Prove que R não é anti-simétrica.
(x)(y)  R  (x, y)  R  (y, x)  R  x  y
(1,3)  R  (3,1)  R  x
y


 


V

V

F

V  V  F (F)
Logo R não é anti-simétrica

2) Numa pesquisa sobre preferência em relação a dois jornais, foram consultadas
470 pessoas, e o resultado foi: 250 lêem o jornal A, 180 o jornal B e 60 os jornais A e B.
a) quantas pessoas lêem apenas o jornal B?

Resp.: 120 lêem apenas o jornal B.

b) quantas pessoas lêem os jornais A ou B?

n(AUB)=190+60+120 n(AUB)= 370
Resp.: 370 pessoas lêem os jornais A ou B.

c) quantas pessoas não lêem os jornais A ou B?

n(AUB)`= 470-n(AUB) n(AUB)`= 470-370 n(AUB)`= 100
Resp.: 100 pessoas não lêem os jornais A ou B.

Testes (cada questão vale 1,0 ponto)
3) Analisando-se as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68 receberam vacina Sabin, 50 receberam vacina contra
Sarampo e 12 não foram vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas?
a) 22
b) 26
c) 46
d) 72

4) Dados os intervalos numéricos A = ]2, 4], B = [3, 5[ e C= [4,7], o intervalo que representa a expressão (A  B) – C é:
a) [3, 4[
b) [3, 4]
c) ]3, 4]
d) ]3, 4[

5) Numa sociedade existem 35 homens (que usam óculos ou não), 18 pessoas que usam óculos, 15 mulheres que não usam óculos e 7 homens que usam óculos. O número de pessoas que são mulheres e usam óculos é:
a) 7
b) 11
c) 15
d) 26
e) 18

6) Sejam A = {a,b,c} e R1 = {(a,a), (a,b), (b,a), (b,b),(c,c)}. Esta é uma relação do tipo: a) Somente Transitiva e Simétrica
b) Somente simétrica
c) Reflexiva, Simétrica e Transitiva
d) Somente anti-simétrica

7) Considere a relação xRy : x = 2y + 1; indique os pares ordenados que fazem
parte