Ad1 mat

Matemática Básica 2012/1  EP19
Caro aluno,
Nessa semana, concentre-se na AP2, fazendo muitos exercícios. Faça revisão da matéria e refaça exercícios propostos nos EPs e nas Unidades. Analise suas respostas e compare com os gabaritos para ver se estão de acordo.
Na véspera da prova, alimente-se e durma bem para ter um melhor aproveitamento. Sucesso!
Coordenadores da disciplina
Cristiane Argento
Ion Moutinho
Luciana Pena

Gabarito do EP 18:

1) Simplifique a expressão e estude seu sinal

2 x( x 2  2) 2  8 x( x 2  2)
.
2 x 2 ( x 2  2) 2

Solução:

E(x) =

2 x( x 2  2) 2  8 x( x 2  2) 2 x( x 2  2)[( x 2  2)  4]


2 x 2 ( x 2  2) 2
2 x 2 ( x 2  2) 2

[( x 2  2)  4] x2  6

x( x 2  2) x( x 2  2)
Fazendo o produto dos sinais:

Sinal: > 0 , ∈ − 6, − 2 ∪
0, 2 ∪ 6, +∞ ; < 0, ∈ −∞, − 6 ∪
− 2, 0 ∪ 2, 6 ;

0 ,

± 6.

2) O custo total de produção de um determinado produto é representado pela função
+ 20 em que C é o custo em reais e é o número de unidades produzidas.
Determine:
a) O custo de fabricação de 200 unidades do produto.
b) Quantas unidades devem ser produzidas para que o custo seja de R$1800,00.
c) O gráfico que representa essa função.
Solução:
a)
200
+ 20
20
.
b)
c)

00

+ 20

0

60

.

3) Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$100,00 , mais R$20,00 por hora, para animar uma festa. Sandro, na mesma função cobra uma taxa de R$55,00, mais
R$35,00 por hora.
a) Determine as funções que expressam o lucro de cada DJ. Esboce seus gráficos no mesmo sistema de coordenadas.
b) Determine o tempo máximo de duração de uma festa , para que a contratação de
Sandro não fique mais cara do que a de Carlos.
Solução:
a) O lucro de Carlos será denotado por
00 + 20 . O lucro de Sandro é
+
, onde é o número de horas trabalhadas.

b) Devemos resolver a inequação
+
00 + 20
. Logo, o tempo máximo de duração da festa deve ser de 3 horas
(observe o gráfico