AD 1 MATEMATICA

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual

Avaliação a Distância

Unidade de Aprendizagem: Matemática
Curso:
Professor:
Nome do aluno:
Data:

Orientações:
Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
Entregue a atividade no prazo estipulado.
Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1) Um taxista roda 40 quilômetros com um cliente e cobra R$ 37,40. Com outro cliente roda 66 quilômetros e cobra R$ 58,20. Sabe-se que os preços (fixo e variável) praticados nas duas situações foram os mesmos nas duas viagens e que a relação entre quilometragem e valor pago é linear. Sendo assim, solicita-se que:
a) Determine a representação algébrica da função que representa esta situação. Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
A função é escrita da seguinte maneira: f(x) = A + Bx

Extraindo alguns dados da questão, temos que,

Quando este taxista roda 40 quilômetros e cobra R$37,40:
37,40 = A + 40B

Rodando 66 quilômetros cobra R$58,20.
58,20 = A+ 66B

Temos um sistema!
58,20 = A+ 66B
37,40 = A + 40B

Subtraindo temos:
20,80 = A + 26B

Isolando o B,
B = 20,80/26
B = 0,8

Descobrir o A:
37,40 = A + 40B
37,40 = A + 40 . 0,8
37,40 = A + 32
37,40 - 32 =A
A = 5,4

A função agora é f(x) = 5,4 + 0,8x

b) Quantos quilômetros rodou alguém que pagou R$ 65,00? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
Descoberta a função basta substituir o f(x) pelo valor pago, neste caso R$65,00 e teremos o resultado:
65 = 5,4 + 0,8x
65 – 5,4 = 0,8x
59,5 = 0,8x x = 59,6/0,8
X = 74,5 km
c) Quanto pagou alguém que rodou 70 quilômetros? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
Posso saber em qualquer quilometragem, somente substituindo o X pelo número desejado. Com 70 quilômetros:

f(x) = 5,4 + 0,8 . 70 f(x) = 5,4 + 56 f(x) = R$61,40

Questão 2) Com base no gráfico abaixo, responda o que é solicitado em cada item:
a) Qual o grau da função? (0,5 ponto)
De acordo com a curvatura esta é uma