ad 1 cederj matematica

Páginas: 3 (597 palavras) Publicado: 21 de agosto de 2014
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Fundacao Centro de Ciencias e Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Centro de Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Geometria Plana –AD2 – 2014.1
Nome:

Matr´
ıcula:

Polo:

Data:

Quest˜o 1: [1,4 pt] Um trap´zio ABCD est´ inscrito em uma circunferˆncia. O lado AB = l4 ´
a
e
a
e
e
o lado do quadrado inscrito e olado CD = l5 ´ o lado do pent´gono regular inscrito. Determine os
e
a
ˆngulos desse quadril´tero.
a
a
Dica: Dois casos a considerar: centro da circunferˆncia entre as bases e exterior a base.
eQuest˜o 2 [1,4 pt]: Considere as seguintes afirma¸˜es sobre um quadril´tero convexo.
a
co
a
i) Se as diagonais se interceptam em seus respectivos pontos m´dios, ent˜o o quadril´tero ´ um
e
a
a
eretˆngulo.
a
ii) Se as diagonais se interceptam perpendicularmente em seus respectivos pontos m´dios, ent˜o
e
a
o quadril´tero ´ um losango.
a
e
iii) Se as diag onais se interceptamperpendicularmente e s˜o congruentes, ent˜o o quadril´tero ´
a
a
a
e
um quadrado.
Verifique se as afirma¸˜es i), ii) e iii) s˜o verdadeiras ou falsas, justificando.
co
a
Quest˜o 3 [1,4 pt]: Seja ABCD umretˆngulo cujos lados tem as seguintes medidas AB = CD = 6
a
a
cm e AD = BC = 1, 2 cm. Se M ´ o ponto m´dio de AB, ent˜o calcule o raio da circunferˆncia
e
e
a
e
determinada pelos pontos C, Me D.
Quest˜o 4 [1,4 pt]: Na figura a seguir temos dois triˆngulos equil´teros ABC e A′ B ′ C ′ que
a
a
a
′ ′
′ ′
possuem o mesmo circuncentro, tais que AB//A B , AC//A C e BC//B ′ C ′ . Se amedida dos

a
lados do triˆngulo ABC ´ igual a 3 3 cm e a distˆncia entre os lados paralelos mede 3 cm, determine
a
e
′ ′ ′
a medida das bissetrizes do triˆngulo A B C .
a

Geometria PlanaAD2

2

Quest˜o 5 [1,4 pt]: No triˆngulo ABC o comprimentos dos lados AB, BC e CA, nesta ordem,
a
a
s˜o n´meros inteiros consecutivos. A altura relativa a BC divide este lado em dois...
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