Acustica

DFis/ICEx/UFMG –Prof. Maurílio Nunes Vieira - Experimentos em Acústica – Projeto PEG 2008/69

Exp. 7 – Filtros Acústicos
1. Objetivos
• Estudar os filtros acústicos passa-baixas, passa-altas e rejeita-faixa.

2. Introdução
Impedância Acústica
A impedância acústica Z de uma superfície de área S é definida como a razão complexa entre a pressão exercida sobre a superfície ( p ) e a velocidade do volume que atravessa esta região ( U ).

Z=

p U

(1)

Para um tubo infinitamente longo preenchido por ar, a impedância acústica é puramente real e vale Z = ρ 0 c S , em que ρ 0 = 1,21 kg/m3 é a densidade do

ar (a 20° C) e c = 343 m/s é a velocidade do som no ar (a 20° C).

Ressonância em Tubos acústicos
As freqüências de ressonância de um tubo de comprimento L excitado em uma extremidade e terminado rigidamente na outra, c são f n = (2n − 1) ; n = 1,2,3... 4L Para um tubo de comprimento L e raio a excitado em uma extremidade e aberto em outra, existem duas possibilidades: (i) Tubo sem flange: f n = Tubo com flange: f n = n c ; n = 1,2,3... 2 L + 0,6a n c ; n = 1,2,3... 2 L + 0,85a

(ii)

Exp 7 – Filtros Acústicos

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2.1 Tubo não uniforme
Tubo acústico é uma estrutura que força as ondas a se propagarem na direção paralela a sua maior dimensão. Se um tubo circular é excitado por uma fonte de pressão com comprimento de onda maior que o diâmetro do tubo, apenas ondas planas irão propagar. Estas ondas encontram mudanças de impedância acústica quando o tubo: (i) termina no espaço livre, (ii) está conectado a outro tubo de seção transversal diferente, (iii) desmembra em diversos tubos, ou (iv) é terminado de outra forma. A mudança de impedância causa reflexão da onda incidente, alterando a onda transmitida (Fig.1). pi S1 pr x =0 x =0
Fig. 1: Tubo não uniforme e sua impedância equivalente

pi Pt S2 S1 pr Z0

Assuma que em um ponto x = 0 do tubo