Aceleração

Páginas: 2 (380 palavras) Publicado: 13 de março de 2013
Aceleração e Velocidade Vetoriais
Vetor Posição
Imagine um móvel deslocando-se em uma trajetória aleatória, com uma origem O.
Se colocarmos um plano cartesiano situado nesta origem, entãopoderemos localizar o móvel nesta trajetória por meio de um vetor.
O vetor é chamado vetor deslocamento e possui módulo, direção e sentido.

=P-O
 
Velocidade Vetorial
Vetor Velocidade Média:Considere-se um móvel percorrendo a trajetória do gráfico acima, ocupando posições e nos instantes e , respectivamente.
Sabendo que a velocidade média é igual ao quociente do vetor deslocamento pelo intervalode tempo:

Observação:
O vetor velocidade média tem a mesma direção e sentido do vetor deslocamento, pois é obtido quando multiplicamos um número positivo
pelo vetor .
 
Vetor VelocidadeInstantânea: Análogo à velocidade escalar instantânea, quando o intervalo de tempo tender a zero (), a velocidade calculada será a velocidade instantânea.
então:
 
Aceleração Vetorial
Vetor AceleraçãoMédia: Considerando um móvel que percorre uma trajetória qualquer com velocidade em um instante e velocidade em um instante posterior , sua aceleração média será dada por:

Observação:
Assim comopara o vetor velocidade, o vetor aceleração terá o mesmo sentido e mesma direção do vetor velocidade, pois é resultado do produto deste vetor () por um número escalar positivo, .
 
Vetor AceleraçãoInstantânea: A aceleração vetorial instantânea será dada quando o intervalo de tempo tender a zero ().

Sabendo esses conceitos, podemos definir as funções de velocidade em função do tempo,deslocamento em função do tempo e a equação de Torricelli para notação vetorial:

 
Por exemplo:
Um corpo se desloca com velocidade , e aceleração constante , da forma como está descrita abaixo:

(a)Qualo vetor velocidade após 10 segundos? (b)Qual a posição do móvel neste instante?
 
(a)Para calcularmos a velocidade vetorial em função de um tempo, precisamos decompor os vetores velocidade...
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