aahshs

Um pouco da história
No século XVIII, astrônomos e outros cientistas observaram que medidas repetidas de mensurações como a distância à lua variavam como na figura, quando coletadas em grande número. Esta forma gráfica era associada aos erros de mensuração, daí o nome de “Distribuição normal dos erros” e depois “Distribuição normal”. Também é conhecida por “Distribuição Gaussiana”, em função do modelo matemático desenvolvido por Karl F. Gauss para este comportamento.
Definição
A distribuição normal é a mais importante distribuição estatística, considerando a questão prática e teórica. Esse tipo de distribuição apresenta-se em formato de sino, unimodal, simétrica em relação a sua média.
Características
1) Para cada média e desvio padrão existe uma curva diferente.

2) O ponto mais alto da curva está na média.

3) A curva é simétrica em relação a média: o lado esquerdo é igual ao lado direito.

4) O desvio padrão determina a largura da curva.

5) A área total abaixo da curva é igual a 1 ou 100%.

IMPORTÂNCIA DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Retrata com boa aproximação, as distribuições de freqüência de muitos fenômenos naturais e físicos
Serve como aproximação das probabilidades binomiais (sim ou não) quando n é grande
Representa a distribuição das médias e proporções em grandes amostras, o que tem relevante implicação na amostragem (a mais importante)

Função densidade
1. Não pode ser negativa;
2. Para calcular probabilidade é necessário traçar o seu gráfico, a área delimitada pelo eixo horizontal e os valores desejados é o valor procurado;
A área total sobre a curva vale 1.

A função densidade da normal (e de qualquer outra variável aleatória contínua) pode ser compreendida como uma extensão natural de um histograma.

Distribuição Normal Padrão Z
DISTRIBUIÇÃO NORMAL PADRÃO DE PROBABILIDADES
Uma variável aleatória que tem uma distribuição normal com média igual a zero e desvio padrão igual a um, diz-se que esta variável tem