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ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO III, DECivil/PUCRS Prof. EDUARDO GIUGLIAN 1

PUNÇÃO EM LAJES EXEMPLOS DE CÁLCULO
Estes exemplos estão baseados em estudo elaborado (Vasconcelos, 2003), considerando as seguintes características: laje com 15cm de espessura útil (d), concreto com fck de 30Mpa, carregamento usual para prédios de apartamentos.

Figura 1 – Planta baixa da laje plana e pilar de centro.

PILAR DE CENTRO
Trata-se de um pilar de centro com carga total de 300kN/pvto ( Fsd = 300 ⋅ 1,4 = 420kN ) e dimensões 100x35cm, laje de espessura total de 17cm (altura útil 15cm) e concreto fck 30Mpa.

Figura 2 – Planta baixa do pilar de centro.

Os vários contornos críticos a se considerar são: Ao longo da superfície crítica C: Ao longo da superfície crítica C’: Ao longo da superfície crítica C”:
09.novembro.2006

u = 2 ⋅ 100 + 2 ⋅ 35 = 270,00cm u* = 2 ⋅ 100 + 2 ⋅ 35 + 2 ⋅ π ⋅ 30 = 458,50cm uo* = 2 ⋅ 100 + 2 ⋅ 35 + 2 ⋅ π ⋅ 60 = 647,00cm

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Figura 3 – Superfícies críticas e perímetros críticos – pilar de centro.

Taxa de armadura:

ρ x = φ10c / 20 φ10 = 0,79cm² ρ y = φ10c / 20 φ10 = 0,79cm²

» »

ρ x = As / Ac
100 / 20 = 5

»
»

ρ x = 4,00cm² / 100cm ⋅ 15cm = 0,27%
5 ⋅ 0,79 ≅ 4,00cm²

» »

ρ y = As / Ac
100 / 20 = 5

» »

ρ x = 4,00cm² / 100cm ⋅ 15cm = 0,27%
5 ⋅ 0,79 ≅ 4,00cm ²

ρ = 0,27 ⋅ 0,27 = 0,27%

1.1.1.1

Verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto na superfície crítica C:

τ sd ≤ τ rd 2

τ sd =

Fsd 0,420 = = 1,04 Mpa u ⋅ d 2,70 ⋅ 0,15

τ rd 2 = 0,27 ⋅ (1 − f ck / 250 ) ⋅ f cd = 0,27 ⋅ (1 − 30 / 250) ⋅ 30 / 1,4 = 5,09Mpa τ sd ≤ τ rd 2
09.novembro.2006

»

1,04 Mpa ≤ 5,09 Mpa

»

OK

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1.1.1.2

Verificação da tensão resistente na superfície crítica C’ para não armar:

τ sd ≤ τ rd 1 τ sd =
Fsd 0,420 = = 0,61Mpa u * ⋅d 4,58 ⋅