AAAAA

DEFINIÇÃO: PA é toda sequência de números reais na qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante denominada razão r.
Ex.: PA (2, 7, 12, 17, ...)
CLASSIFICAÇÃO:
r > 0 → crescente r = 0 → constante r < 0 → decrescente

Ex.: (1, 5, 9, 13, ...)
Ex.: (-2, -2, -2, ...)
Ex.: (10, 7, 4, 1, ...)

07) Escreva uma PA de três termos de modo que a soma dos termos seja -3 e o produto deles seja 8.
08) (FGV SP) Em um triângulo, os três ângulos estão em PA e o maior ângulo é o dobro do menor.
Calcule o menor ângulo desse triângulo.
09) Interpole quatro meios aritméticos entre os números 11 e 26.
10) Insira doze meios aritméticos entre 60 e -5.

TERMO GERAL DE UMA PA: an = a1 + (n – 1). r onde: an: termo geral a1: primeiro termo n: nº de termos r: razão
REPRESENTAÇÃO PRÁTICA DOS
TERMOS DE UMA PA:
Três termos: (x – r, x, x + r)
Quatro termos: (x – r, x, x + r, x + 2r)

11) Determine a soma dos dez primeiros termos da
PA (1, 4, 7, ...).
12) Qual é a soma dos trinta primeiros números ímpares? 13) Determine a soma dos vinte primeiros termos da PA (-15, -11, -7, ...).

PROPRIEDADE DE UMA PA: A soma de dois termos equidistantes dos extremos de uma PA finita é igual a soma dos extremos.
Ex.: PA (1, 4, 7, 10)
1 + 10 = 4 + 7

14) (Gama Filho RJ) A soma dos seis termos de uma progressão aritmética de razão r é igual a
150. Se o último termo dessa progressão é 45, a razão r vale:

SOMA DOS TERMOS DE UMA PA:
(a1 + a n ).n
Sn =
2
onde Sn é a soma dos termos

a) 9
d) 6

EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO:

01) Verifique quais sequências formam uma PA, determinando a razão e classificando:
a) (3, 7, 11, 15, ...)
b) (5, 1, -3, -7, ...)
c) (-2, 4, -8, ...)
d) ( 10, 10, 10, ...)
02) Determine o 10º termo da PA (1, 6, 11, ...).
03) Qual é o primeiro termo de uma PA em que a16 = 53 e r = 4 ?
04) Determine o número de termos da PA (-6, -9,
-12, ..., -66).
05) Determine o valor de x de modo que os termos x + 3,