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Dizemos que uma fórmula está na forma canônica quando ela está escrita na sua forma mais simples ou que expõe algo de grande importância.
Uma função quadrática (que muitas vezes é denominada como "Função do Segundo Grau"*) é normalmente apresentada na sua forma geral f(x) = ax2 + bx + c pois nessa forma se fazem referências aos coeficiente a, b e c presentes na estrutura da expressão

Exemplos: canônica f(x)=a(x−h)2+k

O vértice fica bem fácil de ser determinado porque simplesmente corresponde ao ponto de coordenadas (h,k)

Parábola
V(xv,yv)=(−b2a,−Δ4a). com h=−b2a e k=−b2−4ac4a=−Δ4a,

Exercícios
Questão 1
Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.
Resposta
∆ < 0 b² – 4ac < 0
(–4)² – 4 * 4 * (–k) < 0
16 + 16k < 0
16k < – 16 k < –1
O valor de k para que a função não tenha raízes reais deve ser menor que – 1.

Questão 2
Determine os valores de m, para que a função f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6 admita raízes reais.
Resposta
Para essa situação temos que ∆ ≥ 0.

∆ ≥ 0 b² – 4ac ≥ 0
(–2)² – 4 * (m – 2) * 6 ≥ 0
4 – 4 * (6m – 12) ≥ 0
4 – 24m + 48 ≥ 0
– 24m ≥ – 48 – 4
– 24m ≥ – 52
24m ≤ 52 m ≤ 52/24 m ≤ 13/6
O valor de m que satisfaça a condição exigida é m ≤ 13/6.

Estudo da probabilidade vem da necessidade de em certas situações, prevermos a possibilidade de ocorrência de determinados fatos.
Evento aleatório é aquele que pode ser re-executado várias vezes, sempre nas mesmas condições, e se obtém resultados diferentes, que estão previstos dentro dos possíveis resultados para este experimento, isto ocorre devido ao acaso, não podemos ter a absoluta certeza do resultado de cada um destes eventos.
Exemplos:
I)Lançar uma moeda para cima e observar a face que irá ficar virada para cima após a queda.
II) Escolhermos um aluno dentre os 30 alunos de uma classe.
Agora iremos definir espaço amostral (Ώ)