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Teoria das Estruturas I
Prof. Rubens Mitri Sydenstricker

II.6 - BARRAS INCLINADAS
II.6.1 - Sistemas de referência
Conforme estudamos anteriormente, para resolvermos problemas de estruturas planas (problemas 2d), dispomos de três equações de equilíbrio estático como a seguir:

F

x

0

F

;

y

0

M

;

0

z

(1abc)

Nestas equações, Fx e Fy representam componentes de forças na direção dos eixos ortogonais x e y, e
M z representa momentos em torno de um eixo normal ao plano com sentido dado pela regra da mão direita, como ilustrada a Figura 1a. Como todas as forças estão contidas no plano da estrutura, e os momentos se dão em apenas em torno do eixo normal a este plano, podemos representar o problema utilizando apenas os eixos x e y, como mostra a Figura 1b. A direção, o módulo e o sentido (sinal) das componentes de força Fx e Fy são diretamente afetados pela direção do sistema de referência

F

F

Fy
Mz

Fx
Mz

x z Fy´

y´
Fx´

Fx
M

x´

z

x´'

y

Fx´´

Fy

F

Mz

F

y´'

y

Fy´´<0

adotado, enquanto que Mz é totalmente independe da orientação de x e y, como procuram ilustrar a
Figura 1c e 1d. Finalmente, como a direção dos momentos não se altera com a orientação dos eixos, vamos omitir o subscrito z, representando os momentos apenas pela letra M.

x

a) Representação 3d de de um problema plano

b) Representação 2d com eixo x horizontal e y vertical

c) Representação 2d com eixos inclinados

d) Sistema de eixos com componente Fy´´ negativa

Figura 1 – Sistemas de referência para problemas bi-dimensionais

Em problemas planos, um apoio pode possuir até três reações: duas componentes de força ( Rx e Ry ) e um momento M. Como a direção dos momentos independe da direção do sistema de referência, aqui abordaremos apenas apoios do primeiro e segundo gênero, que não fornecem reação do tipo momento.
É importante observar que apoios do segundo gênero impedem qualquer translação e, portanto, a orientação do aparelho de apoio não causa nenhuma alteração nas reações,