548639512587125478963285874

Álgebra linear
II
Professor Willis Sudário

Aluno:_______________________________
Curso:_______________________________
Turno:_______________________________

Unidade 0 – Revisão de geometria analítica.
0.10.20.30.40.5-

Multiplicação de um vetor por um nº real.
Propriedade do produto de um vetor por um escalar.
Adição de dois vetores.
Propriedades da adição de vetores.
Subtração de dois vetores.

Unidade I – Espaços vetoriais.
1.11.21.31.41.51.61.7-

Definição.
Subespaços vetoriais.
Combinação linear.
Subespaço Gerado.
Dependência e independência linear.
Base de um espaço vetorial.
Dimensão de um espaço vetorial.

Unidade II – Transformações lineares.
2.12.22.32.42.52.6-

Definição.
Tipos especiais de transformação linear.
Propriedade da transformação linear.
Núcleo e imagem de uma transformação linear.

Unidade 0 – Revisão de geometria analítica.
Operações com vetores no plano.
0.1- Multiplicação de um vetor por um nº real.
Dado um vetor v = (a, b) e um nº real k, temos:

Kv = ( ka, kb)
OBS1: Se k > 0 então kv é um vetor que tem mesma direção e mesmo sentido de v, e comprimento k vezes o comprimento de v.
OBS2: Se k < 0 então kv é um vetor que tem mesma direção e sentido contrário ao de v, e comprimento k vezes o comprimento de v.
OBS3: Se k = 0 então kv é o vetor nulo.

0.2- Propriedade do produto de um vetor por um escalar.
Se u e v são vetores quaisquer e a e b são números reais, temos:
P1- Associativa. a( bv ) = ( ab )v
P2- Distributiva em relação à adição de escalares.
( a + b )v = av + bv
P3- Distributiva em relação à adição de vetores. a( u + v ) = au + av

P4-Identidade.
1.v = v

0.3- Adição de dois vetores.

Dados os vetores u = ( x1 , y1 ) e v = ( x2 , y2 ), temos: u + v = ( x1 + x2 , y1 + y2 )

0.4- Propriedades da adição de vetores.
Se u, v e w são vetores quaisquer, temos:
P1- Comutativa. u+v=v+u P2- Associativa.
( u + v) + w = u + ( v + w )
P3- Elemento neutro. v+0=0+v=v P4-