502762 Lei Senos Cossenos Lista de Exerc cios

IFRN – CAMPUS NATAL – ZONA NORTE – PROFESSOR IGOR BRUNO “ O CUSCUZ ”
LISTA DE EXERCÍCIOS - LEI DOS SENOS E COSSENOS
1) (UFRGS) No triângulo representado na figura, AB e AC têm a mesma medida e a altura relativa ao lado

2 da medida de BC. Com bases nesses dados, o cosseno do ângulo
3

BC é igual a
CAB é:
a)

7
25

b)

7
20

c)

4
5

d)

5
7

e)

5
6

2) (FUVEST) Em uma semicircunferência de centro C e raio R, inscreve-se um triângulo equilátero ABC.
Seja D o ponto onde a bissetriz do ângulo ACB intercepta a semicircunferência. O comprimento da corda

AD é:
a) R 2 
d) R

3

b) R

3 1

e)

3 3

c)

R

2 1

R 3 2

3) (FUVEST) Na figura mostrada, O é o centro da circunferência de raio 1, a reta AB é secante a ela, o ângulo 

mede 60º e



sen 



3
.
4

ˆ B em função de AB.
a) Determine sen OA
b) Calcule AB.

ˆ B  30 º . Além disso, sabe-se
4) (FUVEST) No paralelogramo ABCD mostrado, têm-se que AD = 3 e DA que o ponto P pertence ao lado DC e à bissetriz do ângulo

DAˆ B .

a) Calcule AP.
b) Determine AB sabendo que a área do quadrilátero
ABCP é 21.

ˆ B mede 120º, AO = 3 e AB = 2. Os segmentos
5) (FUVEST) Na figura o ângulo OA

AB e CD são

paralelos. Sabendo-se ainda que a área do triângulo OCˆ D vale

600 3 .
a) Calcule a área do triângulo OAB.
b) Determine OC e CD.

AB e CD , inscrito em uma circunferência cujo centro O está no interior do trapézio. Sabe-se que AB = 4, CD = 2 e AC = 3 2 .
6) (FUVEST) A figura representa um trapézio ABCD de bases

a) Determine a altura do trapézio.
b) Calcule o raio da circunferência na qual ele está inscrito.
c) Calcule a área da região exterior ao trapézio e delimitada pela circunferência.

7) (FUVEST) Na figura adiante o quadrilátero ABCD está inscrito numa semicircunferência de centro A e raio AB = AC = AD = R. A diagonal AC forma com os lados BC e AD ângulos α e β, respectivamente. Logo, a área do quadrilátero ABCD é:

2
a) R ( sen 2  sen )

2

d) R ( sen  cos  )
2

2

2
2
b) R ( sen  sen 2  ) c) R ( sen 2