5 Modulo De Flexao De Uma Haste

MÓDULO DE FLEXÃO DE UMA HASTE

INTRODUÇÃO
Uma haste, sustentada por uma de suas extremidades, pode funcionar como uma “mola”. Dentro de um certo limite, ao ser aplicada uma força F na sua extremidade livre, a haste irá apresentar uma flexão y que é diretamente proporcional à força aplicada — Lei de Hooke —, ou seja,

F  kf y.

(1)

A constante kf é uma grandeza típica de uma haste e depende de sua largura l, de sua espessura e, de seu comprimento x e do material de que ela é feita.
A grandeza que mede como um determinado material reage a uma força que tende a flexionar o objeto é o Módulo de Young para Flexão E — ou simplesmente, Módulo de Flexão. No caso de uma haste, pode-se mostrar que, abaixo de um valor limite para a flexão, a constante de flexão kf e o módulo de flexão E se relacionam pela equação kf 

Ele3
.
4 x3

Levando essa expressão de kf na equação 1, pode-se escrever

F  kf y 

Ele3 y 4 x3

Assim, em um experimento em que se pretende medir a flexão y de uma haste em função de seu comprimento x, se forem mantidas constantes todas as outras grandezas — a força aplicada, a largura, a espessura e o material da haste —, os dados experimentais obtidos devem corresponder à equação y  Kx 3 em que K 

4F
Ele3

(2)

é uma constante.

PARTE EXPERIMENTAL

Objetivo


Determinar o módulo de elasticidade E de um material.

Material utilizado


Haste de aço, prendedores, suportes, objeto com massa (m ± m), régua milimetrada e paquímetro. Procedimentos


Com o auxílio de um paquímetro e uma régua, meça a largura e espessura da haste utilizada.



Usando uma montagem como representada na Fig. 1, registre os valores correspondentes da flexão y para uma série de comprimentos x da haste — procure se informar do valor máximo permitido para x para a haste utilizada.

x y F

mg

Figura 1 - Deformação de flexão y de uma barra sujeita a uma força F, aplicada a uma distância x da extremidade fixa; a flexão y é dependente da distância de aplicação da força.


Os