5 Lista Primeiras Aplicac o es 2015
528 palavras
3 páginas
C:\Users\Joao Marcelo\Documents\_JOAOMARCELO\Material-FBV\5ª Lista-(Primeiras Aplicações) 2015.1.docx
Curso: Engenharia
Disciplina: Cálculo Instrumental
Prof. João Marcelo
5ª Lista- (Derivadas – Primeiras aplicações)
03) O gráfico a seguir, representa parte do gráfico da função
4
01) O gráfico a seguir, representa parte do gráfico da função
𝑓(𝑥) = 𝑥 4 + 𝑥 3 − 4𝑥 2 .Determine seus
𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 3. Determine seus extremos locais e os intervalos
intervalos de crescimento e decrescimento.
extremos locais e os
3
y
y de crescimento e decrescimento.
x
y
02) O gráfico a seguir, representa parte do gráfico da função
𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 2𝑥 − 2. Determine seus extremos locais e os intervalos
de crescimento e decrescimento.
04)Determine os extremos locais (máximos e mínimos) de cada
função dada:
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 6𝑥 2 + 9𝑥 + 1 x
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 8𝑥 2 + 20𝑥 + 2
c) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 3𝑥 2 − 24𝑥 + 32
d) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 9𝑥 2 + 15𝑥 + 1
e) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 3 + 𝑥 2 − 20𝑥 + 1
f) 𝑓(𝑥) =
𝑥3
3
+ 𝑥 2 − 3𝑥 + 9
g) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 3𝑥 2 − 9𝑥 + 1
h) 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 4
i) g) 𝑓(𝑥) =
j) 𝑓(𝑥) =
𝑥4
4
𝑥4
4
+
− 2𝑥 3 + 5,5𝑥 2 − 6𝑥 + 4
2
3
𝑥 3 − 2,5𝑥 2 − 6𝑥 + 8
Segue
2
l) 𝑓(𝑥) =
𝑥4
4
3𝑥 4
m) 𝑓(𝑥) =
n) 𝑓(𝑥) =
+ 2𝑥 3 + 2,5𝑥 2 − 12𝑥 + 8
4
𝑥4
2
− 3𝑥 3 − 24𝑥 2 + 180𝑥 + 100
−
10
3
o) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 5 −
𝑥 3 + 2𝑥 2 + 16𝑥 − 1
5𝑥 4
2
−
70
3
𝑥 3 + 5𝑥 2 + 60𝑥 − 7
6
p) 𝑓(𝑥) = 𝑥 5 − 12𝑥 4 + 34𝑥 3 + 6𝑥 2 − 144𝑥 + 10
5
Gabarito
01) 𝑓(𝑥)é 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 < 0 𝑒 𝑥 >
2 𝑓(𝑥)é 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑥 < 2
𝑥𝑚á𝑥 = 0 𝑒 𝑥𝑚𝑖𝑛 =2
√6
𝑒 𝑥>
3
√6
√6
−