5 Corpos Rigidos Sistemas Equivalentes De Forcas

Universidade Federal de Alagoas
Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia Civil

Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1
Código ECIV018
Código:
Professor: Eduardo Nobre Lages

Corpos Rígidos: Sistemas
Equivalentes de Forças

Maceió/AL

Objetivo
Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes.

Forças Concorrentes e Não
Concorrentes
• Forças concorrentes centradas
– Podem induzir apenas a translações

• Forças não concorrentes e concorrentes não centradas
– Podem induzir a rotações combinadas ou não com translações Momento de uma Força em
Relação a um Ponto
Uma força aplicada num corpo cria, em relação a um ponto de referência, uma tendência de giro em torno de um eixo perpendicular ao plano formado pelo vetor raio e o vetor força.

F r A

Momento de uma Força em
Relação a um Ponto
Vamos associar essa tendência de giro a um vetor momento, na direção e sentido da tendência de giro.

MO

F r d

A
O que induz a uma maior ou menor tendência de rotação produzida por uma força é o chamado braço de alavanca (distância do ponto de referência à linha de ação da força). Momento de uma Força em
Relação a um Ponto
Resumindo:

MO

F r d

A

MO = r x F
MO = F d

MO

Componentes Retangulares do Momento de uma Força
F

y

F = (Fx; Fy; Fz)
B
A

z

r = (rx; ry; rz)

r

r r r
MA = r × F

ˆi r M A = rx
Fx

x

ˆj ry Fy

kˆ rz Fz

r
M A = (ry Fz − rz Fy ; rz Fx − rx Fz ; rx Fy − ry Fx )

+
-

Momento de uma Força em
Relação a um Ponto
Exemplo:
Os braços AB e BC de uma luminária estão em um plano vertical que forma um ângulo de 30º com o plano xy. Para reposicionar o feixe de luz, é aplicada uma força de intensidade 8 N em C. Determine o momento dessa força em relação a O sabendo que
AB = 450 mm, BC = 325 mm e a linha CD é paralela ao eixo z.

Momento de uma Força em
Relação a um Ponto
Exemplo (continuação):

(

)

(

)

r r r
MO = r × F

rx = 450 sin 45o + 325 sin 50o cos 30o ry = 150 + 450 cos 45o − 325 cos 50o rz = 450 sin 45o + 325 sin 50o sin 30o

5
32

o

45

0m

m

mm