404988_Intervalos de Confiança

UNIDADE 4
Estimação de parâmetros estatísticos
A estimação é o processo que consiste em utilizar dados amostrais para estimar os valores de parâmetros populacionais desconhecidos. Essencialmente, qualquer característica de uma população pode ser estimada a partir de uma amostra aleatória.
Entre os estimadores mais comuns estão a média amostral ( x ), o desvio padrão amostral (s) e a proporção amostral ( pˆ ) como estimadores da média populacional (µ), do desvio padrão populacional (σ) e da proporção populacional (p), respectivamente.

4.1

Estimativa pontual

As estatísticas amostrais são utilizadas como estimadores de parâmetros populacionais:
• A estimativa é pontual quando a estatística amostral origina uma única estimativa do parâmetro, ou seja, um único valor para o parâmetro populacional que se quer estimar, como, por exemplo:
Parâmetro
Estimador populacional n

µ

x=

∑x i =1

i

n n σ

p

4.2

s=

∑ (x i =1

i

− x)

2

n −1 x nº de itens na amostra que apresentam a caracterís tica de interesse
ˆp = = n tamanho da amostra

Estimativa intervalar ou Intervalo de confiança

• A estimativa é intervalar quando, a partir da estatística amostral, construímos um intervalo de valores possíveis no qual se admite, sob certa probabilidade, esteja contido o parâmetro populacional.
• Um intervalo de confiança está associado a um grau de confiança que é uma medida da nossa certeza de que o intervalo contém o parâmetro populacional.

1

• O grau de confiança é a probabilidade 1 - α de o intervalo de confiança conter o verdadeiro valor do parâmetro populacional (o grau de confiança é também chamado de nível de confiança ou de coeficiente de confiança).
• A definição de grau de confiança (acima) utiliza α para descrever uma probabilidade que corresponde a uma área. Observe a figura abaixo:

α
2

α
1-α

2

• São escolhas comuns para o nível de confiança: 90% (com α=0,10), 95% (com α=0,05) e 99% (com α=0,01). A mais comum é a opção 95%, porque proporciona um bom equilíbrio