4 Medida De Tend Ncia Central Para Dados Agrupados Separatrizes Alunos

Faculdades Metropolitanas Unidas
Ciências Contábeis

Material 4
 Medidas de Tendência Central para dados agrupados
 Medidas de Posição: Medidas Separatrizes

Estatística
Professor Cristiano Cruz

Média Aritmética para dados agrupados sem intervalo de classe
A média aritmética para dados agrupados processa-se por meio do cálculo da média aritmética ponderada.
Nesse caso, a ponderação é caracterizada pelo número de repetições de cada valor, ou, mais especificamente, pela frequência.
A média aritmética é obtida pelo quociente entre a somatória dos produtos de cada variável pelo respectivo peso (frequência) e a somatória dos pesos (somatória das frequências).

𝑥=

𝑥𝑖 𝑓𝑖
𝑜𝑢 𝑥 =
𝑓𝑖

𝑥𝑖 𝑓𝑖
𝑛

𝑥 = média aritmética
𝑥𝑖 = variável em estudo
𝑛𝑖 = frequência (peso da variável)
Exemplo 1: Foi realizada uma pesquisa em 50 residências da cidade de São
Paulo com o objetivo de saber qual o número de computadores em cada casa.
A Tabela a seguir representa o resultado da pesquisa. Calcular a média aritmética ponderada dessa distribuição.
Tabela – Número de computadores por residência
Nº de computadores (Xi)
Nº de residências (fi)
0
4
1
19
2
16
3
9
4
2
Total
n = 50
Torna-se mais prático acrescentar uma coluna na tabela de distribuição de frequência do número de computadores por residência para efetuar os produtos das variáveis Xi pela frequência fi.
Tabela – Número de computadores por residência
Nº de computadores (Xi)
Nº de residências (fi)
0
4
1
19
2
16
3
9
4
2
Total
n = 50

𝑥=

𝑥 𝑖 𝑓𝑖
𝑛

𝒙𝒊 . 𝒇𝒊
0
19
32
27
8
86

SOLUÇÃO:

FMU – Ciências Contábeis – Estatística
Professor Cristiano Cruz

2

Como não existem 0,7 computadores, consideramos a aproximação do resultado para média de 2 computadores por residência.
Exemplo 2: A Seguradora NB S.A verifica em determinado produto quais são os seguros que estão com parcelas atrasadas. O contrato estabelece a cobrança de multa para os pagamentos em atraso. A figura abaixo registra o número de clientes versus o