4 Lista 1ano 160414

Carlos Alexandre
1A/1B/1C

1) Duas cidades A e B distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo­se à cidade B e, no mesmo instante, parte de B outro móvel Q dirigindo­se a A. Os móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são, em módulo, 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. Qual à distância, em quilômetros, da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q?

2) Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 72 km/h e o que está atrás desenvolve 126 km/h. Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m.
a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B?
b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente?

3) Um automóvel com velocidade constante de 72 km/h, passa por um semáforo fechado, onde se encontra um guarda parado com sua moto. Sabendo que o guarda sai em perseguição do automóvel com aceleração constante de 8 m/s2 , calcule: a) quanto tempo leva o guarda para alcançar o automóvel;
b) à distância percorrida pelo guarda até alcançar o automóvel.

4) Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração uniforme até atingir, após10 s, a velocidade de 90 km/h, que é mantida durante 30 s, para então desacelerar uniformemente durante 10 s até parar na estação seguinte.
a) Represente graficamente a velocidade em função do tempo.
b) Calcule a distância entre as duas estações.
c) Calcule a velocidade média do trem nesse percurso. 5) Um carro está percorrendo uma estrada retilínea, com velocidade escalar de 108 km/h, quando seu motorista avista um guarda rodoviário a uma distância de 300 m, no instante t = 0. O motorista reduz a velocidade do seu carro, conforme mostra o gráfico, de modo a passar pelo guarda no instante t