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401 palavras
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Lista de exercícios para P2 – parte 01Cálculo Diferencial e Integral I – MA1110 e NA1110
01. Obter
usando a definição :
a)
Resposta:
c)
Resposta:
√
b)
d)
02. Derive e simplifique:
√
a)
√
(
)
√
(
√
√
√
√
)
√
(
√
)
Resposta:
(
√
)
√
Resposta:
e)
g)
√
Resposta:
Resposta:
d)
f)
√
Resposta:
b)
c)
Resposta:
Resposta:
√
(
( )
)
√
Resposta:
(
√
√
)
Resposta:
03. Sendo y=f(x), determine y’:
( )
a) √
Resposta:
b)
Resposta:
c)
( )
Resposta:
d)
Resposta:
04. Calcule os limites:
a)
Resposta:
b)
c)
Resposta:
d)
e)
Resposta:
f)
Resposta:
h)
g)
(
)
Resposta:
√
Resposta:
√
Resposta:
√
Resposta:
05. Determinar a equação da reta tangente e a equação da reta normal ao gráfico de ponto de abscissa
.
√
Resposta:
06. Determinar a equação da reta tangente ao gráfico de
√
A(9,0).
Resposta:
07. Determinar a equação da reta tangente ao gráfico de reta .
Resposta:
08. Determinar a equação da reta tangente ao gráfico de perpendicular à reta
.
Resposta:
09. Determinar a equação da reta tangente à curva
Resposta:
no
.
e que contenha o ponto e que seja paralela à
√
e que seja no ponto P(2,-3).
10. O gráfico abaixo representa uma função f(x) derivável até, pelo menos, ordem 3 em
.
Determinar:
a) Intervalos onde f é crescente e onde f é decrescente e pontos de máximo e mínimo locais de f.
]
[ ]
[
]
[
Resposta:
.
b) Intervalos onde f é côncava para cima , onde f é côncava para baixo e pontos de inflexão.
]
[
]
[ ]
[
Resposta:
(
)
.
c)
Resposta: 0
d)
Resposta:
e) Sinais e zeros de f’. Ou seja, intervalos onde f’ é positiva e onde é negativa e pontos onde
.
]
[ ]
[
]
[; P(-3,4) e P(1,-5).
Resposta:
f) Sinais e zeros de f’’. Ou seja, intervalos onde f’’ é positiva e onde é negativa