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Análise de Sinais e Sistemas

Introdução aos Sinais
Prof. Rodrigo Ramos [e-mail] Classificação de Sinais

Sinais
Sinais geralmente transportam informações a respeito do estado ou do comportamento de um sistema físico e, geralmente, são sintetizados para a comunicação entre humanos ou entre humanos e máquinas
Sinais são representados matematicamente como funções de uma ou mais variáveis independentes
– Um sinal de voz pode ser representado matematicamente como uma função do tempo
– Um imagem fotográfica pode ser representada matematicamente como a variação do brilho e da cor em função de duas variáveis no espaço

Sinais Determinísticos x Sinais Aleatórios
Sinais Determinísticos
– Podem ser representados por uma função analítica
• É possível determinar precisamente o valor do sinal em um dado instante de tempo
• ex: f(t)=Acos(ωot), onde A e ωo são constantes

Sinal Determinístico
1
0.8

Amplitude (V)

0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tempo (s)

1.4

1.6

1.8

2

Sinais Determinísticos x Sinais Aleatórios
Sinais Aleatórios
– Sinal sobre o qual há incerteza antes de sua ocorrência.
– Só podem ser representados por suas características estocásticas
(média, variância, autocorrelação etc)
• Não podem ser representados por uma função analítica (não é possível determinar precisamente o valor do sinal em um dado instante de tempo)
• ex: f(t)=Acos(ωot), onde A é uma V.A. contínua Gaussiana
Sinal Aleatório - Voz
• ex: f(t) é um sinal de voz
0.8
0.6

Amplitude (V)

0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tempo (s)

1.4

1.6

1.8

2

Tempo Contínuo x Tempo Discreto
Sinais em Tempo Contínuo
– Definidos ao longo de todos os instantes de tempo num intervalo possível de valores. Portanto, podem ser representados por uma variável independente contínua
• x(t) onde t pode