2 Nivel OCM

XVI OLIMPÍADA CAMPINENSE DE MATEMÁTICA 2003
NÍVEL 2 – 7a e 8a Séries 1a PARTE – XVI OCM – NÍVEL 2

1. Um copo cheio de água pesa 325 gramas. Se jogarmos fora a metade da água, seu peso cai para 180 gramas. O peso do copo vazio é igual a:

A) 35 gramas B) 30 gramas C) 40 gramas
D) 34 gramas E) 33 gramas

Solução:
Sejam P o peso do copo e p o peso da água, ambos em gramas. Então,

2. A média aritmética de um conjunto com 11 elementos é 45. Se o número 8 for retirado do conjunto, a média aritmética dos números restantes será igual a:

A) 48,5 B) 48,4 C) 48,7 D) 48,9 E) 38,4

Solução: Sejam a1, a2, a3, a4, ..., a10 e 8 os elementos do conjunto.

Então,

3. A fração geratriz da dízima periódica 0,444 . . . . é igual a:

A) B) C) D)
E)

Solução:
Seja x = 0,444 ... . Então,

4. Num triângulo ABC , as medidas dos ângulos internos de vértices B e C são dadas por e . Se a medida do ângulo externo de vértices A é , então os ângulos internos desse triângulo são iguais a:

A) 30°, 60° e 90° B) 30°, 70° e 80°
C) 20°, 80° e 80° D) 30°, 65° e 85° E) 25°, 75° e 80°

Solução:
Seja o triângulo da figura, onde

Logo, os ângulos do triângulo ABC são 30º, 70º e 80º.

5. A expressão é igual a um número inteiro. Então, este número é igual a:

A) 0 B) 3 C) 4 D) 2 E) –2

Solução:

6. Se o número , então a expressão é igual a:

A) B) C) D) E)

Solução:

7. Colocando em ordem crescente os números , obtém-se:

A) B) C)
D) E)

Solução: