2 Lista De Exerc Cios

1ª Lista de exercícios
Cálculo de funções de várias variáveis

QUESTÃO 1:
Esboce o gráfico da função z=f(x,y)=18 - 2x - 3y no primeiro octante, entre 0 ≤ x ≤ 9, 0 ≤y ≤ 9, 0 ≤ z ≤ 20. Ache as equações das curvas de nível para z = 0, z = 4, z = 10 e z =16. Verifique se os pontos (0,16/6,24/-1,04), (4/2,4/1,7) e (7,04/0,48/2,48) estão localizados no gráfico.

QUESTÃO 2:
Esboce o gráfico da função z=f(x,y)=18 + 2x - 3y no primeiro octante, entre 0 ≤ x ≤ 9, 0 ≤y ≤ 9, 0 ≤ z ≤ 18. Ache as equações das curvas de nível para z = 0, z = 4, z = 10 e z =16. Verifique se os pontos (-3,8/-2,4/-17,6), (-1,4/1,8/8,9) e (4,8/1/24,6) estão localizados no gráfico.

QUESTÃO 3:
Esboce o gráfico da função z=f(x,y)=18 + 2x + 3y no primeiro octante, entre 0 ≤ x ≤ 9, 0 ≤y ≤ 9, 0 ≤ z ≤ 50. Ache as equações das curvas de nível para z = 0, z = 4, z = 10 e z =16. Verifique se os pontos (1,5/3,4/31,2), (2,2/3,2/33,2) e (-0,8/-2,2/9,8) estão localizados no gráfico.

QUESTÃO 3:
Esboce o gráfico da função z=f(x,y)= para 0 ≤ x ≤ 4, 0 ≤y ≤ 4, 0 ≤ z ≤ 4. Ache as equações das curvas de nível para z = 0, z = 2, e z = 4. Verifique se os pontos (-3,2/0,4/2,37), 2,8/-1,2/1,23) e (2,2/1,2/3,12) estão localizados no gráfico.