2 LISTA DE EXERC CIOS AULAS ANALISE COMBINAT RIA E PROBABILIDADE 2014 Com Resposta

Correção
Aulas: Análise Combinatória e Probabilidade
1. As antigas placas para automóveis, com duas letras seguidas de quatro algarismos, foram substituídas por novas com três letras seguidas de quatro algarismos. Nestas placas, bem como nas antigas, são utilizadas as 23 letras do alfabeto português, mais as letras K, W, Y. Quantos carros a mais puderam ser emplacados com o novo sistema? R: 169.000.000
2. (UERJ) Sete diferentes figuras foram criadas para ilustrar, em grupos de quatro, o
Manual do Candidato do Vestibular Estadual 2007. Um desses grupos está apresentado a seguir.
Considere que cada grupo de quatro figuras que poderia ser formado é distinto de outro somente quando pelo menos uma de suas figuras for diferente. Nesse caso, o número total de grupos distintos entre si que poderiam ser formados para ilustrar o Manual é igual a:
(A) 24
(B) 35
(C) 70
(D) 140
Solução. O grupo mostrado constitui um conjunto onde a ordem dos elementos não importa. Então foram feitos grupamentos de quatro elementos. Logo, uma combinação.

 7!   7.6.5.4! 
Total : C74  

  (7)(5)  35 .
 4!3!   4!3! 

3. Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de cair somente uma cara para cima?
R: 37.5%

4. De uma sacola contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15 retira-se uma bola. Qual é a probabilidade desta bola ser divisível por 3 ou divisível por 4?
R: 46.6%
3

5. Ao atirar num alvo, a probabilidade de uma pessoa acertá-lo é . Qual é a
5

probabilidade de ele errar?
R: 40%
Prof. Fernanda Amaral – [e-mail]

6. Num grupo de sessenta pessoas, dez são torcedoras do São Paulo, cinco do palmeiras e as outras são torcedores do Corinthians. Suponha que cada pessoa torça por um único clube. Escolhido ao acaso um elemento do grupo, a probabilidade de ele ser torcedor do São Paulo ou Corinthians é?
R: 91%
7. (UERJ) Considere como um único conjunto as 8 crianças – 4 meninos e 4 meninas – personagens da tirinha. A partir desse conjunto, podem-se formar