2 DIA IME

GGE RESPONDE - VESTIBULAR – EsPCEx 2011 (MATEMÁTICA/PORTUGUÊS/REDAÇÃO)

MATEMÁTICA
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou completa cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no
Cartão de Respostas

01. A represa de uma usina hidroelétrica está situada em uma

02. Na figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem O, o gráfico de uma função real do tipo f(x)=ax2+bx+c e o quadrado OMNP, com 16 unidades de área.
Sabe-se que o gráfico de f(x) passa pelos pontos P e N, vértices do quadrado, e pelo ponto de encontro das diagonais desse quadrado. Assim, o valor de a+b+c é

região em que a duração do período chuvoso é 100 dias. A partir dos dados hidrológicos dessa região, os projetistas concluíram que a altura do nível da represa varia, dentro do período chuvoso, segundo a função Real

a)
Em que N(t) é a altura do nível da represa, medido em metros, t é o número de dias, contados a partir do início do período chuvoso.
Segundo esse modelo matemático, o número de dias, dentro do período chuvoso, em que a altura do nível da represa é maior ou igual a 12 metros é
a) 40
b) 41
c) 53
d) 56
e) 60

d)

1
2

2
2

t 2  80 t 1200

100
100

 t 2  80 t  1200  0

20  t  60, mas pelo intervalo de definição
20  t  50 t  de 20 a 49
30 dias
50  t  100

3t
 21  12
25
3t  525 300

25
25
3t  300  525
 3t  225 (1)


3t  225
225
t
 t  75,
3
Mas pelo intervalo de definição:
50  t  75

t  de 50 a 75
26 dias
Logo: 30 + 26 = 56 dias

5 2
2

P

t
 8  12
5
t  40 60

5
5
t  40  60

t2
4t


 1220  t  50
100 5

e)

c)

5
2

y

0  t  20

20  t  50

3
2

Resolução:
Seja o gráfico da função:

Resolução:
Faz-se N(t )  12 em cada intervalo da função:

t  20
Não faz parte do intervalo de definição:
0  I  20

b)

2

0

N