1ListadeExercciosDUPLA2015 20150310100301

Cálculo 3
1ª Lista de Exercícios

1ª PARTE: Revisão de Integrais Indefinidas

1 – INTEGRAIS IMEDIATAS
a)
b)
c)
d)
2 – INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUÇÃO
a)
b)
c)
d)

3 – INTEGRAÇÃO POR PARTES
a)  x ex .dx b)  x2 ex .dx
c)  x cos(x).dx d)  lnx.dx

2ª PARTE: Integrais Duplas:

1 – INTEGRAIS DUPLAS ITERADAS

a) Resposta: 16/5 b) Resposta: 5
c) Resposta: 98/3
d) Resposta: -49/5

2 - Utilizando a integração dupla, calcule a área retangular R.

Resposta: 8 UA

3 - Calcule o valor da integral , onde R = (ver gráfico): Resposta: 13,5 UA

4 - Calcule , onde R = [1,2] x [0,]. Resposta: 0 5 - Calcule Resposta: 5

6- Calcule as integrais duplas abaixo:

7 - Calcule onde: , R é o retângulo , R é o retângulo , R é retângulo , R é o retângulo

3ª PARTE: CÁLCULO DE ÁREA E VOLUME

1. Seja R limitada pelas curvas y = x² e y = 2x. Esboce o gráfico e descreva R através: (A) De Seções Verticais (tipo 1) 0, x²
(B) De Seções Horizontais (tipo 2) 0, Calcule a área 4/3UA

2. Calcule a área limitada pelas curvas y = x³ e y = x². 1\12UA 3. Calcule o volume do prisma cuja base é um quadrado no plano xy limitado pelo eixo X, pelas retas x = 0, x = 1, y = 0, y = 1 e o topo é o plano z = 3 – x – y Resp: 2uV 4. Determine o volume do prisma cuja base é o