1ListadeExercciosDUPLA2015 20150310100301
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Cálculo 31ª Lista de Exercícios
1ª PARTE: Revisão de Integrais Indefinidas
1 – INTEGRAIS IMEDIATAS
a)
b)
c)
d)
2 – INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUÇÃO
a)
b)
c)
d)
3 – INTEGRAÇÃO POR PARTES
a) x ex .dx b) x2 ex .dx
c) x cos(x).dx d) lnx.dx
2ª PARTE: Integrais Duplas:
1 – INTEGRAIS DUPLAS ITERADAS
a) Resposta: 16/5 b) Resposta: 5
c) Resposta: 98/3
d) Resposta: -49/5
2 - Utilizando a integração dupla, calcule a área retangular R.
Resposta: 8 UA
3 - Calcule o valor da integral , onde R = (ver gráfico): Resposta: 13,5 UA
4 - Calcule , onde R = [1,2] x [0,]. Resposta: 0 5 - Calcule Resposta: 5
6- Calcule as integrais duplas abaixo:
7 - Calcule onde: , R é o retângulo , R é o retângulo , R é retângulo , R é o retângulo
3ª PARTE: CÁLCULO DE ÁREA E VOLUME
1. Seja R limitada pelas curvas y = x² e y = 2x. Esboce o gráfico e descreva R através: (A) De Seções Verticais (tipo 1) 0, x²
(B) De Seções Horizontais (tipo 2) 0, Calcule a área 4/3UA
2. Calcule a área limitada pelas curvas y = x³ e y = x². 1\12UA 3. Calcule o volume do prisma cuja base é um quadrado no plano xy limitado pelo eixo X, pelas retas x = 0, x = 1, y = 0, y = 1 e o topo é o plano z = 3 – x – y Resp: 2uV 4. Determine o volume do prisma cuja base é o