164519 OSCILA ES

Oscilações

1 – Introdução

Oscilações são movimentos que se repetem, e cujo sentido é regularmente invertido, porém, na mesma trajetória para os dois sentidos.

Se este movimento se repete em intervalos de tempo sucessivos e iguais é dito periódico. Uma propriedade importante deste movimento é a sua freqüência, ou número de oscilações que são completadas em cada segundo.

 Unidade de freqüência (f) (SI): hertz (Hz) = oscilações por segundo = s-1

O período (T) do movimento é o tempo para completar uma oscilação e está relacionado à freqüência por:

T = 1/f

2 – Movimento Harmônico Simples (MHS)

Qualquer movimento que se repita a intervalos regulares é chamado Movimento Periódico ou Movimento Harmônico.

Certos movimentos oscilatórios descritos por funções harmônicas (função seno ou cosseno) são denominados harmônicos simples.

Considere uma partícula realizando um movimento oscilatório retilíneo em torno de um ponto de equilíbrio O e sejam – xm e xm os pontos de inversão do movimento, o deslocamento x (t) da partícula de sua posição equilíbrio é descrito pela equação:

x(t) = xm cos (t +  ) (1)

onde: xm é a amplitude do deslocamento; (t +  ) é a fase do movimento;  é a fase inicial ou ângulo de fase. O valor de  depende do deslocamento e da velocidade da partícula em t = 0.

A quantidade  é chamada freqüência angular do movimento e vale:

 = 2 / T = 2  f

 Unidade de  (S.I): rad/s

2.1 – Velocidade no MHS

Derivando a equação x(t) = xm cos (t + ), podemos encontrar a velocidade de uma partícula em MHS, isto é:

[ xm cos (t +  )]

 v(t) = - xm sen (t +  ) (2)

A quantidade positiva xm na eq. acima é denominada amplitude de velocidade vm.

2.2 – Aceleração no MHS

Conhecendo a velocidade no MHS, podemos encontrar a aceleração da partícula, derivando mais uma vez.

]  a(t) = - 2 xm cos (t +  ) (3)