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03/09/2015

Especialista em controladoria e finanças Bacharel em ciências contábes

Aula 1

Medida de Tendência Central
Média Aritmética:
A medida de tendência central mais comum para um conjunto de dados é a média aritmética. A média aritmética amostral de um conjunto de dados é a razão entre a soma de todos os valores do conjunto de dados e o número total dos valores. n x ou μ 

soma dos valores de x 
 i 1 número de observações n EXEMPLO: Calcule a média aritmética populacional (µ) do seguinte conjunto de dados
{5,7,8,9,11}.
μ

 x  5  7  8  9  11  40  8 i n

5

5

Software EXCEL: =
MÉDIA(5;7;8;9;11)

xi

X = média amostral e µ = média populacional

Medida de Tendência Central
Média Aritmética Ponderada:
No cálculo da média ponderada, cada valor coletado na série tem uma participação proporcional ao seu peso: n x x1 * p1  x2 * p2  x3 * p3  ....xn * pn

p1  p2  p3  .... pn

Medida de Tendência Central
Média Aritmética Ponderada:
EXEMPLO: Calcule a média aritmética ponderada dos números 10, 14, 18 e 30 sabendo-se que os seus pesos são respectivamente 1, 2, 3 e 5.

x p i 1 n i

i

 pi i 1

Onde: xi – observações ou números da variável em estudo; pi – ponderações ou pesos da variável. x

10 *1  14 * 2  18 * 3  30 * 5 242

 22
1 2  3  5
11

1

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Medida de Tendência Central
Média Aritmética Ponderada:
EXEMPLO: Uma loja vende cinco produtos básicos A, B, C, D, E. O lucro por unidade comercializada destes produtos é respectivamente R$200,00; R$300,00; R$500,00; R$1000,00 e
R$5000,00. Sabendo-se que a loja vendeu em determinado mês 20; 30;
20; 10 e 5 unidades de A, B, C, D, E respectivamente, o lucro médio por unidade comercializada (média ponderada) desta loja neste mês é:
200 * 20  300 * 30  500 * 20  1000 *10  5000 * 5
20  30  20  10  5
58000

 682,85
85
x

Medida de Tendência Central
Média (Dados Agrupados):
EXEMPLO: Considere a tabela de frequências abaixo, que apresenta a distribuição dos salários dos