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Geometria

Paula Klefens

Aula 1

Bacharel em Matemática
Especialista e Mestre em Estatística

Introdução a Geometria

A geometria é a ciência que trata das propriedades e dimensões dos aspectos relacionados a linha, superfície e volume.
Então a geometria é a parte da matemática que trabalha com os sólidos, superfícies, pontos, ângulos e suas relações.

A princípio a geometria era uma ciência empírica, ou seja, não se guiava por critérios científicos, mas sim por mera observação.
O aprimoramento da geometria como uma ciência exata teve início na Grécia com Tales de Mileto (século VI a.C.)
Por volta do século III a.C. surge a geometria euclidiana, introduzida por Euclides de
Alexandria, baseada nos axiomas, ou seja, estabeleceu padrões.

Vídeo

Geometria no cotidiano

Axiomas: São as noções primitivas que assumimos como verdade, caso contrário são definidas ou provadas.

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Noções primitivas:

A geometria plana ou geometria Euclidiana plana estuda as figuras planas. Entende-se por figura plana todo conjunto, não vazio, de pontos em um mesmo plano.

Reta: É imaginada sem espessura e infinita. É representada com uma seta para os dois sentidos e indicada por uma letra minúscula.

Ponto: Elemento no espaço que indica posição. O ponto não possui dimensão. É indicado por letra maiúscula. A (Ponto A)
B (Ponto B)

Plano: É imaginado sem fronteira e ilimitado em todas as direções.
Sua indicação é feia com letras do alfabto grego: r

Construindo as primeiras definições:
Espaço: É o conjunto de todos os pontos.
Na geometria plana o espaço é o plano e na geometria espacial o espaço é toda a região
3D.
Entre dois pontos quaisquer do espaço existe uma infinidade de pontos entre eles.

Figura geométrica: É qualquer conjunto de pontos. EX: Um ponto, um plano, uma reta, um ângulo, ...
Semi-retas: Um ponto divide uma reta em duas figuras geométricas, ou seja, divide em dois conjuntos de postos chamados de semiretas.
Segmento de reta: É a porção limitada entre dois pontos em uma