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4
4.1

CIRCUITOS TRIFÁSICOS

INTRODUÇÃO

Este capítulo inicia-se com algumas definições importantes, que serão utilizadas ao longo do texto. Em seguida são apresentados métodos de cálculo para a análise de circuitos trifásicos alimentando cargas trifásicas equilibradas, ligadas através das duas formas possíveis, em estrela e em triângulo. Em continuação, apresenta-se o tópico de potência em sistemas trifásicos, quando são definidos os conceitos de potência ativa, reativa e aparente. Define-se como “sistema de tensões trifásico e simétrico” (a 3 fases) um sistema de tensões do tipo:

[

e1 = E M cos ωt = ℜe E M e jωt

]

[

e2 = E M cos(ωt − 2π 3) = ℜe E M e − j 2π 3e jωt

]

[

e3 = E M cos(ωt − 4π 3) = E M cos(ωt + 2π 3) = ℜe E M e j 2π 3 e jωt

]

E, pelos fasores, tem-se:
&
E1 = E + j 0 = E |0°

⎛ 1
3⎞
&
⎟ = E |−120°
E 2 = E cos( −2π 3) + j sen( −2π 3) = E ⎜ − − j
2 ⎠
⎝ 2

[

]

⎛ 1
3⎞
&
⎟ = E |120°
E 3 = E cos( +2π 3) + j sen( +2π 3) = E ⎜ − + j
2 ⎠
⎝ 2

[

em que E = E M

]

2 representa o valor eficaz da tensão.

Para entendimento de como um sistema trifásico é gerado, parte-se de um gerador monofásico. Nos terminais de uma bobina que gira com velocidade angular constante, no interior de um campo magnético uniforme, surge uma tensão senoidal cuja expressão é e = E M cos( ωt + θ ) ,

(4.1)

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4. CIRCUITOS TRIFÁSICOS

em que θ representa o ângulo inicial da bobina. Ou melhor, adotando-se a origem dos tempos coincidente com a direção do vetor indução, θ representa o ângulo formado pela direção da bobina com a origem dos tempos no instante t=0.
Assim, é óbvio que, se sobre o mesmo eixo forem dispostas três bobinas deslocadas entre si de 2π 3 rad e girar o conjunto com velocidade angular constante no sentido horário, no interior de um campo magnético uniforme, nos terminais das bobinas aparecerá um sistema de tensões de mesmo valor máximo e defasadas entre si de 2π 3 rad ,