13_TOPOGRAFIA1_COORDENADAS_REV0

UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco
Laboratório de Topografia de UNICAP – LABTOP
Topografia 1

Coordenadas
Aula 1

Recife, 2014

Sistema de Coordenadas
Um dos principais objetivos da Topografia é a determinação de coordenadas relativas de pontos. Para tanto, é necessário que estas sejam expressas em um sistema de coordenadas.

Sistema de coordenadas cartesianas

Sistema de coordenadas esféricas

Sistema de Coordenadas Cartesianas
Este é um sistema de eixos ortogonais no plano, constituído de duas retas orientadas X e Y, no espaço bidimensional

Sistema de Coordenadas Cartesianas
No espaço tridimensional é caracterizado por um conjunto de três retas (X, Y, Z)

Sistema de Coordenadas Esféricas
As coordenadas esféricas de um ponto R são dadas por (r, α, β)

Superfícies de Referência
Devido

às

irregularidades

da

superfície

terrestre,

utilizam-se modelos para a sua representação, mais simples, regulares e geométricos e que mais se aproximam da forma real para efetuar os cálculos.

Cada um destes modelos tem a sua aplicação, e quanto mais complexa a figura empregada para a representação da Terra, mais complexos serão os cálculos sobre esta superfície Modelo Esférico
Em diversas aplicações a Terra pode ser considerada uma esfera, como no caso da Astronomia.

Latitude Astronômica
Longitude Astronômica

Latitudes, 0 a 90 graus (Norte ou Sul)
Longitudes, 0 a 180 graus (Leste ou Oeste).

Modelo Esférico

Modelo Esférico

Observatório Real de Londres
Meridiano de Greenwich

Modelo Elipsóidal
A Geodésia adota como modelo o Elipsóide de Revolução ou Biaxial
Latitude Geodésica ( φ )
Longitude Astronômica ( λ )

Modelo Geoidal
O modelo Geoidal é o que mais se aproxima da forma da Terra. É definido teoricamente como sendo o nível médio dos mares em repouso, prolongado através dos continentes. Não é uma superfície regular e é de difícil tratamento matemático. Considerado como a superfície de nível de altitude igual a zero e coincidente com o nível médio