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CURSO ENGENHARIA MECÂNICA
Cálculo Fundamental – maio/ 2014
1) Determinar os zeros da função:
a) y = x2 – 4x – 5

b) y = x2 – 2x +6

2) Dadas as funções f(x) = (x + 1) (x – 3) e g(x) =

+ 3, determine:

a) os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas;
b) o ponto de intersecção da parábola com o eixo das ordenadas;
c) o vértice da parábola;
d) o ponto de intersecção da reta com o eixo das ordenadas;
e) o ponto de intersecção da reta com a parábola situado no 2º quadrante.
A seguir, construa os gráficos das duas funções num sistema de coordenadas cartesianas e compare com as respostas dadas nos cinco itens.
3) Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h, dada por: h = 40t – 5t2.
a) Calcule a posição da pedra no instante 2 s.
b) Calcule o instante em que a pedra passa pela posição 75m, durante a subida. c) Determine a altura máxima que a pedra atinge.
d) Construa o gráfico da função h para 0
4) A figura indica a trajetória parabólica do salto de um rã e destaca a distância horizontal máxima ( 8 dm) e a altura máxima (2 dm) atingidas.

A função quadrática que expressa a altura em relação à distância horizontal é dada por:
a) f(x) = 0,125 x2 + x

b) f(x) = - 0,125 x2 + x

c) f(x) = - 0,125 x2 + 1,5 x

d) f(x) = - x2 + 4,5x

5) Dada a função f :

definida por esboce os seguinte gráficos:

a) f(x) =

b)

c)
6) Calcule o valor numérico de

para x = 2 e y = -2.

7) Que número real representa a expressão
8) Efetue a multiplicação

.

?

.

9) Qual é o valor de:
b) (100 + 101 + 102)2

- (32)3

a)

10) Resolva as equações:
b) 8x – 1 =

c) 322x + 1 =

b) 2x – 4 + 2x = 34

a) 11x =

c)

11) Resolva as equações
a) 5x + 5x + 1 = 150.

Gabarito
1) a) x’ = 5 e x’’ = -1

b) Não possui zeros reais

2.
a) (-1,0) ou (3,0)

d) (0,3)

b) (0,-3)

e) y c) (1,-4)





















