12 Exerc c o de Sapatas

2.6 Dimensionamento:

Conforme artigo publicado na Revista Tecnologia no 9 e no 10 ("A FLEXÃO NORMAL COMPOSTA E SEUS CASOS PARTICULARES") do mesmo autor, o problema pode ser resolvido como um caso de flexão normal simples com armadura simples, usando as mesmas fórmulas e considerações do citado artigo, já que no mesmo, a formulação proposta ser genérica, senão vejamos.

- Seção genérica:

Seja a seção genérica da figura 4:

Fig. 4

- Fórmulas:

As equações que resolvem o problema são as seguintes:

(38)

(39) onde: ;

;

;

A equação (38) fornece a taxa de armadura r e a equação (39) fornece a posição da linha neutra x. A dedução das equações e o significado das variáveis está explicado no artigo original citado anteriormente no item anterior. Observe que as equações (38) e (39) são respectivamente as equações (8) e (11) do referido artigo.

- Solução:

A solução do problema consiste em resolver a equação (39). Como a solução analítica para se achar (posição relativa da linha neutra) ou é algebricamente complicado, a dificuldade é contornada com o cálculo por tentativas, ou seja, fixa-se um valor para ax e verifica-se se os valores de y e satisfazem a equação de equilíbrio (39); caso contrário, repete-se a tentativa para outro ax. Satisfeita a equação (39), o valor de r será dado por (38) com os valores de y e correspondentes ao ax correto.

- Casos:

I)

Teremos:

Fig. 5

(40)

(41)

(42)

(43)