1) Regra para a mudança de base decimal e binária para hexadecimal

ARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES

EXERCÍCIOS

14/05/2014

Alberto Henrique - Turma 20

1) Regra para a mudança de base decimal e binária para hexadecimal

Expressão geral para qualquer sistema de numeração:
... + d4 b4 + d3 b3 + d2 b2 + d1 b1 + d0 b0

Onde d é o digito e b a base.

No sistema decimal b=10. Então cada unidade em uma casa decimal representa 10x a unidade da casa anterior.

Assim o número 34 pode ser escrito como 3x10^1+4x10^0.

Para base decimal para hexadecimal

Na base hexadecimal b=16 assim é necessário analisar quantos conjuntos de 16 existem em um número decimal para a conversão de número decimal para número hexadecimal.

Então para o número 34 na base decimal vamos dividílo por 16 até que o quociente seja menor que a base 16.

34/16 = 2 resto 2, ou seja existe 2 conjuntos de 16 de ordem superior com 2 na primeira casa hexadecimal.

Então o número 22 na base hexadecimal = 34 na base decimal.

Da base binária para hexadecimal

É possível observar que a 4 dígitos binários resultam em 1 dígito hexadecimal e vice-versa. Para realizar a conversão basta fazer uso da tabela 1.1 abaixo:

Tabela 1.1 Conversão entre números binários e hexadecimais. Bin Hex Bin Hex
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

Vamos utilizar como exemplo a conversão do número 1100111012 para a base hexadecimal. Separando o número binário de 4 em 4 algarismos, completando com 0 o último conjunto de 4 algarismos caso esteja incompleto, e consultando a tabela 1.1 obtemos: Binário
0001
1001
1101
Hexa
1
9
D

Logo, o número binário 1100111012 equivale à 19Dh.

2) Apresente a porta lógica que corresponde a soma de dois valores
A porta OR apresenta o símbolo padrão da soma de dois valores.
A tabela-verdade e o diagrama de ligação da porta
OR.