05 Calculos Financeiros Final

CÁLCULOS FINANCEIROS

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CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

SUMÁRIO
5.1 CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Bibliografia

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|aula

Prof. Esp. Jorge Aniz

Objetivos da aula
▪▪ Reconhecer o sistema de capitalização composta;
▪▪ Demonstrar a aplicação em casos reais.

5.1 CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Como visto anteriormente, temos na Matemática Financeira as seguintes variáveis: o valor da operação, a taxa de juros aplicada, o valor dos juros cobrados, o prazo e as condições estipuladas, sendo que serão sempre consideradas como grandezas diretamente proporcionais, pois à medida que um de seus elementos sofre variação (positiva ou negativa), essa mesma variação incidirá no resultado final, na mesma proporção (seja aritmética ou geometricamente).
Quando uma determinada soma de dinheiro está aplicada a juros simples, os juros são sempre calculados sempre sobre o montante inicial, ao passo que quando uma soma está aplicada a juros compostos, os juros são calculados não apenas sobre o capital inicial, mas sobre esse capital acrescido dos juros já vencidos. Portanto, a taxa de juros é dita composta (ou exponencial) quando o valor total dos juros gerados no primeiro período é acrescido sobre o capital, sendo que esse montante gera um novo capital, ao qual será aplicada novamente a taxa de juros; isto é, a taxa incide sobre o valor dos juros acumulados periodicamente e, portanto, é capitalizado periodicamente. O valor dos juros será gerado sobre o capital mais juros ou, popularmente dito, gera juros sobre juros.

Define-se por juros compostos (ou exponenciais, ou equivalentes) quando o valor total dos juros é resultante da incidência da taxa sobre o capital inicial e também sobre o valor dos juros acumulados de cada período.

O conceito de montante é o mesmo definido para capitalização simples, ou seja, é a soma do capital aplicado ou devido mais o valor dos juros correspondentes ao prazo da aplicação ou da dívida. A simbologia é a mesma já conhecida, ou seja, M, o montante, C, o capital inicial,