04 Equil Brio De Corpos R Gidos

Estática – Equilíbrio de
Corpos Rígidos

Introdução
• As condições necessárias e suficientes para o equilíbrio estático de um corpo são que a força e o binário resultantes de todas as forças externas formam um sistema equivalente a


  zero,  F 0  M O   r F  0
• Decompondo cada força e cada momento em seus componentes retangulares, podemos indicar as condições necessárias e suficientes para o equilíbrio por meio de 6 equações escalares,  Fx 0  Fy 0  Fz 0
 M x 0  M y 0  M z 0

Diagrama de Corpo Livre
O primeiro passo na análise do equilíbrio estático de um corpo rígido é identificar todas as forças que atuam no corpo com um diagrama de corpo livre.

Diagrama de Corpo Livre

Reações em Apoios e Conexões

Reações em Apoios e Conexões

Equilíbrio de um Corpo
Rígido em duas Dimensões
• Para todas as forças e momentos aplicados a uma estrutura bidimensional:
Fz 0 M x M y 0 M z M O

• As equações de equilíbrio se reduzem a:
 Fx 0  Fy 0  M A 0 sendo A qualquer ponto no plano da estrutura.

Equilíbrio de um Corpo
Rígido em duas Dimensões
• As 3 equações não podem ser ampliadas com equações adicionais, mas qualquer uma delas pode ser substituída por outra equação.  Fx 0  M A 0  M B 0

Reações Estaticamente Indeterminadas

• Estrutura com mais incógnitas do que equações Reações Estaticamente Indeterminadas

• Estrutura com menos incógnitas do que equações: parcialmente vinculada

Reações Estaticamente Indeterminadas

• Estrutura com número de incógnitas igual ao número de equações mas impropriamente vinculada

Exemplo
Um vagão de carga está em repouso sobre um trilho inclinado. O peso bruto do vagão e sua carga é 24.750
N e está aplicado em G. O vagão é mantido no lugar pelo cabo.
Determine a tração no cabo e a reação em cada par de rodas. Exemplo – Diagrama de Corpo Livre

Exemplo

A estrutura representada na figura sustenta parte do teto de uma pequeno edifício. Sabendo que a tração no cabo é 150 kN.
Determine a reação