03a PROBABILIDADE E ESTATISTICA

Gerenciamento e Avaliação de
Desempenho de Redes
Probabilidade e Estatística
Aplicadas ao Estudo de Redes
Dênio Mariz [e-mail] Carlos Kamienski [e-mail] Probabilidade e Estatística
Variável aleatória
Eventos independentes
Distribuição de probabilidade e densidade
Média ou valor esperado
Variância e desvio padrão
Processo Estocástico
Amostragem e estimação de parâmetros
Intervalo de confiança

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Variável Aleatória
Mapeamento de um evento (resultado de um experimento aleatório) em um número
Exemplos:
X = estado do servidor: 1 ⇒ ativo, 0 ⇒ inativo
Y = número de pacotes IP por intervalo de tempo
Z = atraso estabelecimento conexão HTTP
Experimento: lançar um dado
A = valor facial
B = 0 ⇒ valor ≤ 3
C = 0 ⇒ valor par

1 ⇒ valor ≥ 4
1 ⇒ valor ímpar

Variáveis podem ser discretas ou contínuas

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Eventos independentes
Dois eventos A e B são independentes se a ocorrência de A não afeta a probabilidade de ocorrência de B
A existência ou não de relação de dependência pode modificar conclusões de uma simulação
Eventos dependentes
Número de pacotes que chegam em um roteador
Número de pacotes descartados

Eventos independentes
Número de chamadas que chegam a um central telefônica
Duração das chamadas

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Distribuição de probabilidade
Determina o comportamento de uma variável aleatória discreta, atribuindo probabilidades a todos os discreta possíveis valores
Exemplo: variável X (estado do servidor)
P[X=1] = 0.7
P[X=0] = 0.3
O conjunto {0.7, 0.3} é a distribuição de probabilidade da variável aleatória discreta X=“estado do servidor”

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Função acumulada e densidade
No caso de variáveis contínuas, define-se uma função de distribuição acumulada FX(x) que determinada a probabilidade da variável assumir um