03 Logicapredicados

Lógica de Predicados
Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira
Departamento de Tecnologia da Informação
Faculdade de Tecnologia de São Paulo

Motivação
Há vários argumentos que não podem ser adequadamente formalizados e validados em lógica proposicional.

Exemplo
Exemplo
Sócrates
Sócratesééhomem.
homem.
Todo
Todohomem homeméémortal. mortal.
Logo,
Logo,Sócrates
Sócrateséémortal
mortal intuitivamente, podemos ver que este argumento é válido sua formalização em lógica proposicional resulta em {p, q} r porém, não há como mostrar que {p, q} r é válido a validade deste argumento depende do significado da palavra “todo” para tratar este tipo de argumento precisamos da lógica de predicados
Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira – DTI / FATEC-SP

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Linguagem formal: elementos básicos
A linguagem formal da lógica de predicados é mais expressiva que aquela da lógica proposicional.
Esta maior expressividade decorre do fato de as fórmulas da lógica de predicados serem compostas pelos seguintes elementos básicos: objetos predicados conectivos variáveis quantificadores Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira – DTI / FATEC-SP

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Linguagem formal: sintaxe
Objeto
Objeto ééqualquer qualquercoisa coisaaarespeito respeitoda daqual qualprecisamos precisamosdizer dizeralgo algo Na lógica de predicados, a noção de objeto é usada num sentido bastante amplo.
Objetos podem ser: concretos: a bíblia, a lua, ... abstratos: o conjunto vazio, a paz, ... fictícios: unicórnio, Saci-Pererê, ... atômicos ou compostos: um teclado é composto de teclas
Nomes
Nomesde deobjetos objetosdevem deveminiciar iniciarcom comletra letraminúscula! minúscula! Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira – DTI / FATEC-SP

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Linguagem formal: sintaxe
Predicado
Predicado denota denotauma umarelação relaçãoentre entreobjetos objetosnum numdeterminado determinadocontexto contexto A
B

C

sobre(a,b) : o bloco A está sobre o bloco B cor(b,azul): o bloco B tem cor azul

proposições atômicas! maior(a,c): o bloco A é maior que o bloco C

Nomes