02 matematica b

Inclusão para a vida

Matemática B

AULA 01
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO

2. Radiciação
2.1. Definição

1. Potenciação

b é a raiz n-ésima de a, se bn = a.

1.1. Definição
Potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.
Sendo a  R e a  0 e m  Z. Tem-se que: am = a. a. a. a. a..... a.
 m fatores 

2.2. Representação n a

2.3. Nomenclatura
Em

Casos Particulares

= b  bn = a

n

a

= b, temos:

n é o índice

a é o radicando

b é a raiz

a0 = 1 para a  0 a1 = a a-n =

1 an 2.4. Condição de existência
Em a , se n for par, então é necessário que a seja maior ou igual a zero. n 1.2. Propriedades
Se a e b são números reais e m e n, números inteiros, tem-se: 

Se n for ímpar então

n

a

sempre existe.

2.5. Propriedades

am.an = am + n m 

a m n n  a a 


(am)n = am.n
(a.b)n = an.bn



an
 a
   n
 b b  n a .n b  n a.b na a
n n b b m n m
 na
 a n m n.p m.p
 a  a n

 

1.3. Potência de base 10
0

Sabe-se que: 10 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1000
Então 10n = 100...........00
 n zeros

1
= 0,1
10
1
= 0,01
10-2 =
10 2
1
10-3 =
= 0,001
10 3

Observe ainda que: 10-1 =

Então 10–n = 0,000.............001
 n casas decimais

PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC



nm

a  n.m a



n

am  a n

m

2.6. Racionalização de denominadores
Dada uma fração com denominador contendo radical, racionalizar o denominador é um processo no qual se obtém uma fração equivalente a primeira sem no entanto com o radical no denominador. n

m

1º CASO: O denominador é do tipo a
Neste caso multiplica-se numerador e denominador pelo fator:

n

anm

.

2º CASO: O denominador é do tipo a  b
Neste caso multiplica-se numerador e denominador
Pelo fator:

a b

1

Matemática B

Exercícios de Sala

Inclusão para a Vida



a)
d)

01) Calcule:
a) 24
d) 17

2
 
3

g) 3-2 h)

b) – 24
e) 03
4

d)

6

34

e)

0,25

b)

125

d)

 9

2

4

=

f)

0,01
3

64

5
5

c)

3
5
2

d)

2
5 3

5
3 2

d)

03) Sendo A = 2100, obtenha:
a) sucessor de A
c) quádruplo de A
e) metade de A