02 EstruturasIsostaticas Treli

Páginas: 12 (2786 palavras) Publicado: 3 de junho de 2015
6 ANÁLISE DE ESTRUTURAS

6.1 FORÇAS INTERNAS
Os problemas estudados nos capítulos anteriores diziam respeito ao equilíbrio
de um único corpo rígido, e todas as forças consideradas eram externas ao corpo
rígido. Considere agora problemas tratando do equilíbrio de estruturas compostas de
várias partes interligadas. Estes problemas tratam não apenas da determinação das
forças externas que agem sobreuma estrutura, mas também da determinação das
forças que mantêm unidas as várias partes da estrutura. Do ponto de vista da
estrutura como um todo, estas forças são forças internas.
Considere, por exemplo, o guindaste mostrado na
Erro! Fonte de referência não encontrada., que suporta
a carga P. O guindaste consiste em três vigas AD, CF e
BE, ligadas por pinos. Ele é articulado por um pino em A
epor um cabo DG. O diagrama de corpo livre do
guindaste está mostrado na Figura 42. As forças externas
stão indicadas no diagrama e incluem o peso P, as duas
componentes AX e AY da reação em A e a força T
exercida pelo cabo DG.

As forças internas que mantêm
unidas as várias partes do guindaste
não aparecem no diagrama. Se,
contudo,
o
guindaste
fosse
desmembrado e se fosse traçado um
diagrama decorpo livre para cada
uma de suas partes componentes, as
forças que mantêm a três vigas unidas
deveriam também ser representadas,
uma vez que essas forças são forças
externas sob o ponto de vista de cada
parte componente Figura 43.

Figura 42 –
Diagrama de corpo
livre

Figura 41 – Esquema de um
guindaste

Figura 43 – Guindaste
desmembrado

Deve-se notar que a força exercida pela barra BE sobre oponto B da barra
AD for representada como igual e oposta à força exercida no mesmo ponto da barra
AD; da mesma forma, a força exercida por BE sobre o ponto E de CF é igual e
oposta à força exercida por CF sobre BE, e as componentes da força exercida por

Mateus de Carvalho Martins – Sistemas Isostáticos

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CF sobre o ponto C de AD são iguais e opostas às componentes da força exercida
por AD sobreCF. Isto está de acordo com a Terceira Lei de Newton. Esta lei é um
dos princípios fundamentais da mecânica clássica e é a baseada em demonstração
experimental.
►TERCEIRA LEI DE NEWTON: estabelece que as forças de ação e reação entre
corpos em contato possuem o mesmo módulo, a mesma linha de ação e sentidos
opostos.
►TRELIÇA: cada barra está submetida a duas forças, uma em cada extremidade.
Estasforças possuem o mesmo módulo, a mesma linha de ação e sentidos opostos.
Além disso, a Terceira Lei de Newton indica que as forças de ação e reação entre
uma barra e um pino são iguais e opostas.
6.2 TRELIÇAS
6.2.1 Definição de Treliça
A treliça é um dos principais tipos de
estruturas da engenharia. Ela oferece, ao
mesmo tempo, uma solução prática e
econômica a muitas situações de engenharia,especialmente no projeto de pontes e
edifícios. Uma treliça consiste em barras retas
articuladas nas juntas. Uma treliça típica é
mostrada na Figura 44. As barras da treliça
são
interligadas
apenas
em
suas
extremidades; assim, nenhuma barra é
contínua através de uma junta. Por exemplo,
não existe a barra AB; existem ao invés, duas
barras distintas AD e DB. Estruturas reais são
feitas de várias treliçasunidas para formar
uma estrutura espacial.

Figura 44 – Treliça típica: barras retas
articuladas nas juntas

Os pesos das barras da treliça são considerados como aplicados a juntas,
sendo metade do peso de cada barra aplicado a cada uma das duas juntas que a
barra interliga. Embora as barras sejam, na realidade, unidas por meio de conexões
pivotadas e soldadas, costuma-se considerar que as barrassão unidas através de
pinos, portanto, as forças que atuam em cada extremidade de uma barra reduzemse a uma única força sem nenhum momento.

Mateus de Carvalho Martins – Sistemas Isostáticos

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Assim, as forças consideradas, aplicadas a uma
barra de treliça, reduzem-se a uma única força em cada
extremidade da barra. Cada barra pode, então, ser
tratada como uma barra sob ação de duas forças,...
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