01 CircuitosLogicos

Sistemas Digitais
Circuitos Lógicos

Circuitos Lógicos
• Circuitos lógicos são arranjos de circuitos básicos padronizados (portas lógicas)
• Circuitos lógicos são gravados em circuitos integrados (CIs)
• Lembrando: circuitos digitais utilizam a lógica digital – 0 ou 1
– Falso ou Verdadeiro
– Sem tensão e com tensão

Circuito Integrado

Circuito Integrado

PORTAS LÓGICAS SIMPLES

Portas Lógicas

Porta E (AND)

Porta E (AND)
Tabela verdade

Diagrama

Porta E (AND)
• Saída é 1 se e somente se ambas as entradas são 1
• Se ao menos uma entrada é 0 então a saída é
0

Porta OU (OR)

Porta OU (OR)
Tabela verdade

Diagrama

Porta OU (OR)
• Saída é 0 se e somente se ambas as entradas são 0
• Se ao menos uma entrada é 1 então a saída é
1

Porta NÃO (NOT)

Porta NÃO (NOT)
Tabela verdade

Diagrama

Porta NÃO (NOT)
• Também chamada de complemento
• Inverte o valor da entrada

Porta NE (NAND)

Porta NOU (NOR)

NOR e NAND
• NOR = complemento do OR
• NAND = complemento do AND

EXPRESSÕES BOOLEANAS

Expressões Booleanas
• Utilizamos expressões para representar as funções lógicas
– A∙B lê-se A e B
– A+B lê-se A ou B
– ~A lê-se não A
– ~(A∙B) lê-se não (A e B)
– ~(A+B) lê-se não (A ou B)

• A negação pode ser representada por til (~) ou por uma barra sobre a entrada

Expressões Booleanas
• Uma expressão maior é construída como a combinação de expressões menor
• Uso de parênteses, colchetes, etc.
• Cuidado com a precedência de operadores
– ~(A+B) ≠ ~A + B

Exemplo 1

A∙B
A∙B+C

Exemplo 2

A+B
(A+B)∙ (C+D)
C+D

Exemplo 3
A.B

(A.B)+~C+~(C.D)
~C

~(C.D)

Exemplo 4

~A.B
~[(~A.B).~(B.C).~(B+D)]
~(B.C)

B+D

OBTENDO CIRCUITOS LÓGICOS A
PARTIR DE EXPRESSÕES BOOLEANAS

Exemplo
• S = (A+B).C.(B+D)

Exemplo
• S = (A+B).C.(B+D)

Exemplos
• S = A.B.C + (A+B).C
• S = [(A+B)+~(A+~C)+(~B.C)]

OBTENDO TABELAS VERDADE A PARTIR
DE EXPRESSÕES BOOLEANAS

Conversão Expressão-Tabela
• Lista cada entrada (variável) da expressão
– Se temos k variáveis então teremos uma lista