Áreas

Páginas: 8 (1819 palavras) Publicado: 8 de agosto de 2013
1. (FAAP)
As bases de um trapézio são 80cm e 60cm e sua altura 40cm. A 10cm da base maior, traça-se uma paralela às bases, que determina dois trapézios. Qual é a área de cada um?

2. O triângulo ABC está inscrito num círculo de área igual a 16™cm£, sendo Â=30°, åæ=8cm e åè.æè=xcm£. Determine o valor de xË3.

3. Na figura a seguir P é o ponto médio do segmento AD do paralelogramo ABCD.Calcule a área, em m£, do triângulo ÐAPB sabendo-se que a área do paralelogramo é 136m£.




4. Num círculo, inscreve-se um quadrado de lado 7cm. Sobre cada lado do quadrado, considera-se a semi-circunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do lado e raio 3,5cm, como na figura a seguir. Calcule a área da região hachurada.




5. Na figura a seguir o quadrado ABCD tem lado 6.Q1, Q2, Q3 e Q4 são quadrados de lado x. A região hachurada tem área 16.



Determine x.

6. O ângulo central AÔB referente ao circulo da figura adiante mede 60° e OX é sua bissetriz. Se M é o ponto médio do raio OC e OC=Ë5cm, calcular a área da figura hachurada.




7. A figura adiante mostra um triângulo equilátero ABC. Se AM=MP=PB, AN=NQ=QC e BH=HC, prove que os triângulos HMN e HPQtêm a mesma área.




8. A área de um triângulo retângulo é 12dm£. Se um dos catetos é 2/3 do outro, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo.

9. Prove que a soma das distâncias de um ponto qualquer do interior de um triângulo eqüilátero a seus três lados é igual à altura desse triângulo.

10. Seja D o ponto médio do lado AB do triângulo ABC. Sejam E e F os pontos médios dossegmentos DB e BC, respectivamente, conforme se vê na figura. Se a área do triângulo ABC vale 96, então a área do triângulo AEF vale:

a) 42. b) 36. c) 32. d) 30. e) 28.

11. Um cavalo deve ser amarrado a uma estaca situada em um dos vértices de um pasto, que tem a forma de um quadrado cujo lado mede 20m. Para que ele possa pastar em 20% da área total do pasto, o comprimento da corda queo prende à estaca deve ser de, aproximadamente:
a) 1 m b) 2 m c) 5 m d) 8 m e) 10 m

12. Um triângulo tem lados 20, 21 e 29. O raio da circunferência a ele circunscrita vale:
a) 8 b) 8,5 c) 10 d) 12,5 e) 14,5



13. OPQ é um quadrante de círculo, no qual foram traçados semicírculos de diâmetros OP e OQ. Determine o valor da razão das áreas hachuradas, a/b.a) 1/Ë2
b) 1/2
c) ™/4
d) 1
e) ™/3

14. ABCD é um paralelogramo e M é o ponto médio do lado AB. As retas CM e BD dividem o paralelogramo em quatro partes. Se a área do paralelogramo é 24, as áreas de I, II, III e IV são, respectivamente, iguais a:

a) 10, 8, 4 e 2. b) 10, 9, 3 e 2. c) 12, 6, 4 e 2.
d) 16, 4, 3 e 1. e) 17, 4, 2 e 1.

15. Na figura a seguir tem-seuma circunferência C de centro O e raio de medida 3 cm. Os pontos A e B pertencem a C, e a medida do ângulo AÔB é 45°
A área da região sombreada, em centímetros quadrados, é igual a
a) 3/4 . (™ - Ë2/2)
b) 3/2 . (™/4 - Ë3)
c) 9/4 . (™/2 - Ë2)
d) 9/2 . (™/4 - Ë2)
e) 9/2 . (™/2 - 1)

16. Uma chapa metálica de formato triangular (triângulo retângulo) tem inicialmente as medidas indicadas edeverá sofrer um corte reto (paralelo ao lado que corresponde à hipotenusa do triângulo) representado pela linha pontilhada, de modo que sua área seja reduzida à metade. Quais serão as novas medidas x e y?



a) x = 30 cm, y = 20 cm
b) x = 40 cm, y = 30 cm
c) x = 30Ë2 cm, y = 20Ë2 cm
d) x = 20Ë2 cm, y = 30Ë2 cm
e) x = 90Ë2 cm, y = 60Ë2 cm

17. O retângulo ABCD representa um terrenoretangular cuja largura é 3/5 do comprimento. A parte hachurada representa um jardim retangular cuja largura é também 3/5 do comprimento. Qual a razão entre a área do jardim e a área total do terreno?
a) 30 %.
b) 36 %.
c) 40 %.
d) 45 %.
e) 50 %.




18. O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5cm. Sabe-se que A e B são extremidades de um diâmetro e que a corda BC mede 6cm....
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