Álgebra booleana

Páginas: 19 (4644 palavras) Publicado: 11 de maio de 2013
Introdução a Sistemas Lógicos

SIMPLIFICAÇÃO DE ÁLGEBRA BOOLEANA E CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONAIS
Caro(a) aluno(a), No módulo anterior “Circuitos Lógicos - Descrevendo, avaliando saídas, implementando circuitos” você aprendeu como descrever algebricamente um circuito lógico, avaliar o nível lógico de saída utilizando a álgebra booleana ou o esquema do circuito lógico e também a criar oesquema de um circuito lógico baseado em uma álgebra booleana. Nesse módulo estudaremos como simplificar um circuito lógico ou uma equação booleana. Para isso, estudaremos os teoremas e métodos de simplificação. No final do módulo, você irá aprender duas novas portas lógicas NAND, NOR e a maneira como eles podem ser utilizadas de maneira universal. Vamos começar? É isso aí... Bons estudos!

FUNDAÇÃOMINEIRA DE EDUCAÇÃO E CULTURA – FUMEC
CONSELHO DE CURADORES CONSELHEIROS EFETIVOS Presidente Prof. Air Rabelo Vice-Presidente da fundação Prof. Eduardo Georges Mesquita Prof. Célio Freitas Bouzada Prof. Custódio Cruz de Oliveira e Silva Prof. Eduardo Martins de Lima Prof. Estevam Quintino Gomes

UNIVERSIDADE FUMEC
Reitor Prof. Antonio Tomé Loures Vice-Reitora Profa. Maria da Conceição RochaPró-Reitor de Ensino, Pesquisa e Extensão Prof. Eduardo Martins de Lima Pró-Reitora de Planejamento e Administração Profa. Valéria Cunha Figueiredo

FACULDADE DE CIÊNCIAS EMPRESARIAIS (FACE)
Diretor Geral Prof. Ricardo José Vaz Tolentino Diretor de Ensino Prof. Marco Túlio de Freitas Diretor Administrativo-Financeiro Prof. Emiliano Vital de Souza Coordenador do Curso Prof. Clodoaldo Lopes NizzaJúnior

APRESENTAÇÃO
Nesse módulo você estudará os teoremas booleanos de uma ou mais variáveis e o Teorema de DeMorgan. Esses teoremas são utilizados como uma ferramenta de simplificação de circuitos lógicos. Mas... O que vem a ser: simplificação de circuitos? Simplificar é substituir um circuito lógico por outro com menos portas e variáveis e que, no entanto, consegue resolver o mesmo problema.Quando utilizamos menos portas e variáveis o nosso circuito fica mais simples e, portanto, é mais fácil e barato implementá-lo. Também neste módulo apresentaremos as portas NAND e NOR. A porta NAND e a combinação de uma porta AND com uma NOT; já a porta NOR e a combinação de uma porta OR com uma NOT. Essas portas são circuitos lógicos universais, ou seja, podem ser utilizadas nas substituições dasportas AND, OR e NOT.

SETOR DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA - FUMEC VIRTUAL
COORDENAÇÃO Profa. Simone Grace de Paula GESTÃO PEDAGÓGICA Assessoria ao Professor Gabrielle Nunes P. Araújo (Coorda.) Karina Gomes de Souza Oliveira Assessoria ao Aluno Jandayra Salgado G. Oliveira (Coorda.) GESTÃO TECNOLÓGICA Produção de Design Instrucional Rodrigo Tito M. Valadares (Coord.) Alan Galego Bernini RaphaelGonsalves Porto Nascimento Infra-estrututura e suporte Anderson Peixoto da Silva (Coord.) Maximiliano Ponce AUTORIA DA DISCIPLINA

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Ao final desse módulo, você deverá ser capaz de: • Simplificar equações utilizando teoremas da álgebra booleana; • Utilizar o Teorema de DeMorgan para simplificar álgebra booleana com inversão composta; • Conhecer as duas novas portas NAND eNOR; • Identificar e utilizar as portas NAND e NOR nos circuitos lógicos; • Identificar e utilizar as portas NAND e NOR na álgebra booleana; • Representar um circuito utilizando apenas as portas NAND e NOR.

Prof. Leonardo Arruda Ribas

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O QUE SÃO TEOREMAS BOOLEANOS?
Teoremas booleanos são regras estabelecidas com o objetivo de nos ajudar a simplificar equações booleanas e circuitoslógicos. As equações booleanas simplificadas tendem a ficar na forma de Soma de Produtos. Uma equação de Soma de Produtos possui dois ou mais termos AND (produtos) conectados por operações OR (soma). Exemplos de soma de produtos são:
X = AB + AB, X = ABC + ABD + ABCD, X = ABC + ABE + ABDE.

FIQUE ATENTO!
Repare que em uma equação de Soma de Produtos não existe nenhuma inversão (barra) que cobre...
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