Portf Lio AULA 1

pontos A= (-3,4), B = (1, 0) , C = (5,5), D = (-2, 7) e N = ( π, -π√3). Responda: a) Quais dos pontos localizam-se nos quadrantes ímpares? b) Quais dos pontos localizam-se nos quadrantes pares? c) Quais estão sobre os eixos? d) Quais pertencem ao primeiro quadrante? 2º) Desenhe um sistema de coordenadas e marque os pontos que têm as seguintes coordenadas: (1, -1); (3, 3); (-4, -4), (2, -2); (4, 0); (-5, 1). 4 3 (3,3) 2 (-5,1) 1 (4,0) 5 -1 (1,-1) -2 (2,-2) (-4,-4) -3 -4 Questao 03 2y - 4 = 3y - 10 x + 2 = 8x 3y - 10 = 2y - 4 8x = x + 2 3y - 2y = 10 - 4 8x - x = 2 y = 6 7x = 2 x = 2/7 Questao 04º) Dados três pontos a, b e c em uma reta, como indica a figura seguinte determine o ponto x da reta, tal que a soma das distancias de x até a, de x até b e de x até c seja a menor possível. Explique seu raciocínio.  A B C A x B x  A B C x 5º) Se (-2, -2), (-2, 4) e (3, -2) são três vértices de um retângulo, encontre o quarto vértice. 6º) Se (2, -1), (5, -1) e (3, 2) são três vértices de um paralelogramo, quais são as possíveis coordenadas do quarto vértice? Paralelogramo 1 C D Paralelogramo 2

relativos aos seus elementos básicos: pontos, retas e planos. Por exemplo: por dois pontos distintos passa uma, e somente uma reta; por três pontos do espaço não situados na mesma reta passa um, e somente um plano; fixada uma unidade de comprimento, a cada par de pontos A e B corresponde um número real, denominado distância entre os pontos A e B ou comprimento do segmento AB, e designado por d(A, B) ou |AB|, respectivamente, que satisfazem às seguintes propriedades: 1 2…

geometria, como calcular e usar proporções entre segmentos, demonstrar o teorema de Pitágoras e mais ainda: usaremos tudo isso para encontrar uma fórmula que dá a área de um triângulo sabendo apenas as medidas de seus lados! Tá empolgado, amigo leitor? Não perca tempo e embarque nessa aventura pela geometria plana! 2. Fórmulas Famosas de Áreas Vejamos inicialmente como se calcular áreas de algumas figuras notáveis. Não colocaremos a demonstração de cada uma delas aqui, mas você pode…

é comum a duas retas, dizemos que este ponto é um ponto de interseção dessas retas. Duas retas que se interceptam num único ponto são chamadas de retas concorrentes. r P s Figura 1.1: Retas r e s concorrentes no ponto P . Axioma 2. Em cada reta existem ao menos dois pontos distintos e existem três pontos distintos que não pertencem a uma mesma reta. 2 Segue do Axioma 2 que reta é um subconjunto próprio do plano. Proposição 1.1.2. Duas retas distintas ou não se interceptam ou se…

. . 60 4.3 Teorema do Ângulo Exterior . . . . . . . . . . . . . 64 4.4 Congruência de Triângulos Retângulos . . . . . . . . 67 4.5 Desigualdades no triângulo . . . . . . . . . . . . . . 67 4.6 Teorema de Saccheri-Legendre . . . . . . . . . . . 72 4.7 Soma dos Ângulos de um Triângulo . . . . . . . . . 75 RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 PRÓXIMA AULA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 ATIVIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

construída, e não um amontoado de fórmulas prontas para serem decoradas e usadas. Lembrando que realmente aprendemos quando trabalhamos o conhecimento, analisando-o de várias maneiras e usando-o com critério, consideraremos, sempre que possível, aplicações em problemas reais e interdisciplinares. Acreditando que o intercâmbio entre vocês, alunos do ensino médio, e os alunos da USP, que serão os seus professores, venha a aumentar a sua predisposição para o ensino superior, desejamos a…

construída, e não um amontoado de fórmulas prontas para serem decoradas e usadas. Lembrando que realmente aprendemos quando trabalhamos o conhecimento, analisando-o de várias maneiras e usando-o com critério, consideraremos, sempre que possível, aplicações em problemas reais e interdisciplinares. Acreditando que o intercâmbio entre vocês, alunos do ensino médio, e os alunos da USP, que serão os seus professores, venha a aumentar a sua predisposição para o ensino superior, desejamos a…

cinético entre o bloco e a mesa é  = 0,24. Determine a energia mecânica dissipada pela força de atrito, em J, quando o bloco dá uma volta completa. RESPOSTA: 3 Justificativa W = (2R) = mg(2R) = 0,24 x 0,4 x 10 x 2x 0,5 = 3 J 9. Um modelo simplificado do átomo de hidrogênio consiste do elétron orbitando em torno do próton, do mesmo modo que um planeta gira em torno do Sol. Suponha que o elétron tenha uma órbita circular e que o próton permaneça fixo no centro da órbita.…

Inclusão para a vida Matemática C UNIDADE 1 b) Dividir 14 em partes inversamente proporcionais a 3 e 4. NÚMEROS PROPORCIONAIS RAZÕES E PROPORÇÕES 1. Em uma universidade foram inscritos 3450 candidatos Razão é a comparação obtida pela divisão entre as medidas de duas grandezas na mesma unidade. Então, dados dois números a e b , denomina-se razão ao quociente de a por b e indica-se por a b A igualdade entre duas razões é uma proporção. a b para o curso…

..................................................... 33 Capítulo 03. Quadriláteros Notáveis 1. Definição e Elementos ......................................................................................... 35 2. Classificação dos Quadriláteros Convexos .............................................................. 35 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. Trapézio ................................................................................................................... 35 Paralelogramo…