Trab. fisica

Capítulo 4 – Derivadas Parciais 1. Conceitos Sabe-se que dois problemas estão relacionados com derivadas: Problema I: Taxas de variação da função. Problema II: Coeficiente angular de reta tangente. Seja uma função a uma variável. A taxa de variação instantânea de em relação a quando e o coeficiente angular ( da reta tangente ao , onde gráfico no ponto são problemas resolvidos pelo cálculo do mesmo limite: Ž‹ Ž‹ Este limite recebe a terminologia especial de DERIVADA. uma função à duas variáveis independentes, e e um ponto sobre o gráfico de onde é um ponto do domínio da função e . Desejamos resolver os dois problemas relacionados com derivadas: taxa de variação da função quando e e coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto Sendo uma função à duas variáveis surgem as questões: • Deseja-se calcular taxa de variação da função em relação a qual direção de variação do ponto do domínio ? • Há infinitas retas em que tangenciam a superfície no ponto . Qual a direção da reta que se deseja calcular o coeficiente angular? Sejam Cálculo II- Inicialmente, vamos estudar as taxas de variação da função apenas em relação às variáveis independentes e . Estas taxas recebem a terminologia de DERIVADAS PARCIAIS. Notações: O gráfico de uma função de duas variáveis é, em geral uma . Considere: um ponto sobre o gráfico da função; superfície em uma curva obtida pela interseção da superfície com o plano uma curva obtida pela interseção da…

2.2 Conceito de derivada e suas aplicações 2.2.2 Definição Seja F uma função de duas variáveis definida num subconjunto e seja um ponto interior de D. Considerando a reta de equação e é paralela ao eixo Figura 3.1 Seja um ponto da reta para a posição sobre a reta , sofrendo, portanto, a variável x uma variação passa de para , o valor de f sofrendo, assim, uma variação Podemos, então, considerar o quociente: 3 O qual expressa a relação…

Aula 5 Derivadas Parciais Cálculo Diferencial e Integral 3 Universidade de Uberaba ‐ UNIUBE Abedenago Nillo da Silva Filho 1. Interpretação geométrica e algébrica das derivadas parciais No estudo das funções de uma variável, entendemos as derivadas como taxas de variação instantâneas, que serviam como instrumentos de interpretação de diversas situações da física, química, biologia, engenharia e economia. A velocidade instantânea de…

Índice 1 Introdução Este trabalho foi-me proposto pelo professor Fernando Proença com o propósito de recuperar o módulo A6 a matemática. Com este trabalho espero demonstrar uma melhor compreensão acerca da matéria e atingir a meta de ser aprovado a este módulo. Taxa de variação 1 História História Um dos mais importantes conceitos da matemática foi realizado por Fermat e Newton, com o objetivo de resolverem dois problemas. Fermat perguntou: “Como determinar o declive de…

de derivada O conceito de taxa de variação analisa a taxa de varação media e a taxa de variação instantânea. Tal analise permitirão entender o conceito de derivada, que tem grande aplicação nas mais variadas áreas de conhecimento. Naturalmente nossa atenção estará voltada para a aplicação de tal conceito, principalmente nas áreas de administração, economia e contabilidade. Taxa de variação media Como vimos no capitulo 2, o custo c para a produção de uma quantidade q de camisetas,…

Taxa de Variação – Definiçõe Taxa de Variação – Definiçõe Bruno Rodrigues 11ºI Bruno Rodrigues 11ºI Taxa média de variação Taxa média de variação * A que se chama taxa média de variação (tmv) de f, no intervalo [a, b]. * A que se chama taxa média de variação (tmv) de f, no intervalo [a, b]. * Taxa média de variação – Para medir a maior ou menor rapidez de variação de uma função f, num intervalo [a, b], recorre-se ao seguinte quociente: * Taxa média de…

1. TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA E INSTÂNTANEA.....................................................3 2. FUNÇÃO POTÊNCIA...............................................................................................3 3. PRÁTICA DA DERIVADA.........................................................................................3 4. DERIVADA SEGUNDA............................................................................................3 5. DERIVADA DA…

ETAPA 1 - AULA TEMA: A DERIVADA Esta etapa é importante para que o aluno compreenda o conceito de derivada. Para realiza-la, é importante seguir os passos descritos. PASSO 1 Faça a leitura do capitulo 2 – seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos.  Taxa de variação média de f no intervalo de a até h A taxa de variação média nos diz o quão depressa (ou devagar) a função muda,…

chamada uma "derivada". Se temos uma função qualquer f(t), então a derivada de f(t) no ponto t1 é: Ou, se definirmos t2 = t1+h, Assim, fica claro que a velocidade instantânea v(t1) é a derivada da função x(t) no ponto t1. Ou seja, A velocidade instantânea é a derivada temporal da posição. Em outras palavras, a velocidade é a taxa de variação da posição: quanto maior a velocidade, mais rápido a posição varia. Se a velocidade for positiva, a posição muda no sentido que foi definido…

DERIVADA COMO TAXA DE VARIAÇÃO INTRODUÇÃO Derivada é a taxa de variação de uma função y = f(x) em relação à x, dada pela relação ∆x / ∆y. Considerando uma função y = f(x), a sua derivada no ponto x = x0 corresponde à tangente do ângulo formado pela intersecção entre a reta e a curva da função y = f(x), isto é, o coeficiente angular da reta tangente à curva. A Derivada é uma propriedade local da função, isto é, para um determinado valor de x. Por isso não podemos envolver toda a…