Pilha C++

perceber a diferen¸ca em ou entre ◮ No contexto da matem´ atica, a derivada serve como o principal ve´ıculo para a diferencia¸c˜ ao ◮ Representa a raz˜ao de mudan¸ca de uma vari´ avel dependente com respeito a uma vari´ avel independiente Figura 1 - defini¸c˜ao gr´afica de derivada ◮ Conforme ∆x se aproxima de zero ao ir de a) at´e c), a aproxima¸c˜ao por diferen¸cas v˜ ao se convirtendo em uma derivada Defini¸c˜ao matem´atica de derivada ◮ Come¸ca com uma aproxima¸c˜ ao por diferen¸cas ∆y f (xi + ∆x) − f (xi ) = ∆x ∆x ◮ y e f (x) s˜ao representa¸c˜ oes alternativas da vari´avel dependente e x ´e a vari´ avel independente (1) Primeira derivada ◮ Se ∆x aproxima de zero, como mostra a Figura de a) at´e c) ◮ O quociente das diferen¸cas se converte em uma derivada f (xi + ∆x) − f (xi ) dy = lim ∆x→0 dx ∆x ◮ onde dy /dx, denotada por y ′ ou f ′ (xi ), ´e a primeira derivada de y em rela¸c˜ao a x calculada em xi ◮ Como mostrado na Figura, a derivada ´e a inclina¸c˜ao da tangente `a curva em xi Integra¸c˜ao ◮ O proceso inverso da diferencia¸c˜ ao ´e a integra¸c˜ao ◮ Integrar significa juntar partes em um todo, unir, indicar a qantidade total ... Integra¸c˜ao, matematicamente b f (x)dx I = a ◮ Que representa a integral da fun¸c˜ ao f (x) em rela¸c˜ao a vari´avel independente x ◮ Calculada entre os limites x = a e x = b ◮ A fun¸c˜ao f…

1 Introdução O conceito de integral é mais antigo que o de derivada. Enquanto este surgiu no século XVII, à ideia de integral, como área de uma figura plana ou volume de um sólido, surge e alcança um razoável desenvolvimento com Arquimedes (285-212a.C.)na antiguidade. Naquela época, entretanto, a matemática era muito geométrica, não havia simbologia desenvolvida, portanto, faltavam recursos para o natural desabrochar de um “calculo integral” sistematizado. Devido a isto, os problemas que…

Furtado, J.M. Oliveira, H. Reis ´Indice 1 Integrais Indefinidos 1.1 Defini¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Integra¸c˜ao por Substitui¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Integra¸c˜ao por Partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Integrais Definidos 2.1 Defini¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

ICIOS DE CALCULO Tarcisio Praciano-Pereira Dep. de Matem´tica - Univ. Estadual Vale do Acara´ a u vers˜o 2000 a Edi¸˜o eletrˆnica ca o Copyleft Tarcisio Praciano Pereira Este livro pode ser livremente copiado para uso individual ou n˜o comercial, desde que o seja em todo, de capa a capa, e que esta descri¸˜o do a ca copyleft seja tamb´m mantida. N˜o fazer assim representa um crime contra e a os direitos do autor. Para distribuir comercialmente o livro o autor…

Sum´rio a 1 Integrais Impr´prias o 7 1.1 Introdu¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 7 1.2 Integrais Impr´prias com Extremos de Integra¸˜o Infinitos . . . . . . . . o ca 7 1.3 Integrais Impr´prias com Extremos de Integra¸˜o Finitos . . . . . . . . . 13 o ca 1.4 Sugest˜o de Leitura e Estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 a 1.5 Exerc´ ıcios - 1.6 Aplica¸ao…

Curso: Qu´ ımica - Ano Letivo: 2005 Disciplina: C´lculo Diferencial e Integral I a C´digo 99-7186-02 o Professor ´ ADILANDRI MERCIO LOBEIRO Matem´tica - UNIPAR a Umuarama, fevereiro de 2005 Cap´ ıtulo 1 N´ meros Reais u 1.1 N´ meros Reais u Para contar utilizamos os n´meros 0, 1, 2, 3, ... . Esses n´meros s˜o chamados de n´ meros u u a u naturais. Os n´meros naturais formam um conjunto num´rico indicado por IN. Assim u e IN = {0, 1, 2, 3, ...} ´ o…

MATEMATICA ´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ˜ ´ APLICAC ¸ OES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO JULIANA CRISTINA SCHNEIDER Chapec´o - SC, 2010 JULIANA CRISTINA SCHNEIDER ´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ˜ ´ APLICAC ¸ OES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO ´ Relat´orio de pesquisa apresentado `a UNOCHAPECO como parte dos requisitos para aprova¸ca˜o na disciplina de Pesquisa II, sob orienta¸c˜ao da Professora Lucia Menoncini. Chapec´o - SC, Jul. 2010 Resumo…

´ UNIVERSIDADE COMUNITARIA DA REGIAO DE CHAPECO - UNOCHAPECO ´ ˆ AREA DE CIENCIAS EXATAS E AMBIENTAS ´ CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMATICA ´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ´ APLICACOES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO ¸˜ JULIANA CRISTINA SCHNEIDER Chapec´ - SC, 2010 o JULIANA CRISTINA SCHNEIDER ´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ´ APLICACOES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO ¸˜ ´ Relat´rio de pesquisa apresentado ` UNOCHAPECO o a …

N´ meros Reais u ou Um passeio pelos fundamentos da An´lise sobre t´picos diversos em An´lise Matem´tica de uma vari´vel real incluindo a o a a a quest˜es referentes aos n´meros reais, naturais, inteiros e racionais, fun¸oes e o u c˜ limites como assim tamb´m o c´lculo de derivadas e integrais. e a Para proveito e uso do leigo que deseje se introduzir no assunto, mat´ria de cultura geral para o e p´blico amador e especialmente para u pasatempo de aqueles j´ proa ficientes no seu…

Sistemas de 1 Grau de Liberdade - Condi¸ c˜ oes gerais de excita¸ c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Fun¸c˜ ao Delta de Dirac e Resposta Impulsiva . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Resposta a uma excita¸c˜ao qualquer - Teorema da convolu¸c˜ao . 4.4 Transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . .…